计算半径中的 2d 坐标（对于基于图块的游戏）

Question

我搜索了一段时间，没有找到满意的答案。

目前我有一个图块列表（一个表示图块 ID 的整数数组）、宽度和高度（以图块为单位）。当我渲染它时，所有的瓷砖都被正确放置，等等。但我真正的问题是我无法找出一种算法来从内到外计算给定半径（相对于另一个瓷砖）内的瓷砖。我打算用它来进行照明计算。这就是为什么我需要从内到外计算（对于梯度）。我不能在 x 和 y 上使用 + 和 - 进行静态计算，因为我计划使用可变半径大小。有谁知道这样做的好方法吗？

编辑："from the inside out" 我的意思是照明布局的方式，靠近光源的照明应该比远离光源的更强烈。我打算用下面的 ASCII 代码来直观地展示它：

0  0  0  0  0  0  0
0  0 --------- 0  0
0  |  *  +  *  |  0
0  |  +  x  +  |  0
0  |  *  +  *  |  0
0  0 --------- 0  0
0  0  0  0  0  0  0

提前致谢:)

Answer 1

关于如何实施的细节当然有许多不同的选择。您没有确切说明您如何表示 "tiles"（例如，关于接口）。但这是一种方法，也许它已经有所帮助：

想法是将图块的坐标存储为 Point 个对象的列表。（将这些点转换为一维索引是可能的，但应该完全独立于实际问题）。

这些点是通过沿着相关区域的 "edges" 步行计算的：

从右下角开始，向上(dx=0, dy=-1)
从右上角开始，向左走(dx=-1, dy=0)
从左上角开始，向下(dx=0, dy=1)
从左下角开始，向右走(dx=1, dy=0)

所有这些点都放在一个列表中，列表中包含所有与中心点有一定 Manhattan Distance 的点，按逆时针顺序排列。

import java.awt.Point;
import java.util.ArrayList;
import java.util.List;

public class TileDistances
{
    public static void main(String[] args)
    {
        int sizeX = 11;
        int sizeY = 11;
        int centerX = 5;
        int centerY = 5;

        for (int radius=1; radius<5; radius++)
        {
            System.out.println(
                "Radius "+radius+" around "+centerX+","+centerY);
            List<Point> points = coordinates(centerX, centerY, radius);
            char c = (char)('0'+radius);
            System.out.println(createString(points, sizeX, sizeY, c));
        }
    }

    private static String createString(
        List<Point> points, int sizeX, int sizeY, char c)
    {
        StringBuffer sb = new StringBuffer();
        for (int y=0; y<sizeY; y++)
        {
            for (int x=0; x<sizeX; x++)
            {
                Point p = new Point(x,y);
                if (points.contains(p))
                {
                    sb.append(c);
                }
                else
                {
                    sb.append(".");
                }
            }
            sb.append("\n");
        }
        return sb.toString();
    }

    private static List<Point> coordinates(
        int cx, int cy, int r)
    {
        List<Point> coordinates = new ArrayList<Point>();
        int steps = r + r;
        addAll(cx + r, cy + r,  0, -1, steps, coordinates);
        addAll(cx + r, cy - r, -1,  0, steps, coordinates);
        addAll(cx - r, cy - r,  0,  1, steps, coordinates);
        addAll(cx - r, cy + r,  1,  0, steps, coordinates);
        return coordinates;
    }

    private static void addAll(
        int x0, int y0, int dx, int dy, int steps,
        List<Point> coordinates)
    {
        int x = x0;
        int y = y0;
        for (int i=0; i<steps; i++)
        {
            coordinates.add(new Point(x,y));
            x += dx;
            y += dy;
        }
    }
}

在这个例子中，将打印半径 1 到 4，例如：

Radius 3 around 5,5
...........
...........
..3333333..
..3.....3..
..3.....3..
..3.....3..
..3.....3..
..3.....3..
..3333333..
...........
...........

（可能有更高效 and/or 更优雅的解决方案，这取决于图块的精确表示方式，但我认为这个很容易理解并且普遍适用，因为它只是提供了一个坐标集，并且不对底层数据结构做出假设）。

计算半径中的 2d 坐标（对于基于图块的游戏）

Calculate 2d coordinates in radius (for a tile based game)

java

2d