洛伦兹拟合两种编写代码的方式

Question

我现在正在为洛伦兹曲线拟合而苦苦挣扎。我会尽力解释我的问题。我需要为洛伦兹曲线拟合编写自己的代码，这样我就可以在方程式中添加一些东西。我用 model 和 def 实现了 Lorentzian 拟合，我写了类似的，但它不起作用。查看我的代码：

这是我的数据：

for dataset in [Bxfft]:
    dataset = np.asarray(dataset)
    freqs, psd = signal.welch(dataset, fs=266336/300, window='hamming', nperseg=16192, scaling='density')
    plt.semilogy(freqs[30:-7000], psd[30:-7000]/dataset.size**0, color='r', label='Bx')
    x = freqs[100:-7900]
    y = psd[100:-7900]

这里是我定义的洛伦兹曲线拟合：

def lorentzian(x, amp, cen, sig):
    return (amp/np.pi) * (sig/(x-cen)**2 + sig**2)

model = Model(lorentzian)
pars = model.make_params(amp=6, cen=5, sig=1)
pars['amp'].max = 6
result = model.fit(y, pars, x=x)
final_fit = result.best_fit
print(result.fit_report(min_correl=0.25))
plt.plot(x, final_fit, 'k--', linewidth=3)

此处由模型函数完成：

model2 = LorentzianModel()
params2 = model2.make_params(amplitude=6, center=5, sigma=1)
params2['amplitude'].value = 6
result2 = model2.fit(y, params2, x=x)
final_fit2 = result2.best_fit
print(result2.fit_report(min_correl=0.25))
plt.plot(x, final_fit2, 'k--', linewidth=3)

上图为 def 洛伦兹分布，下图为 model 洛伦兹分布。

结果是：

Answer 1

看起来像是括号问题。这个：

(amp/np.pi) * (sig/(x-cen)**2 + sig**2)

不是洛伦兹。这个：

(amp/np.pi) * (sig/((x-cen)**2 + sig**2))

是。此外，在罕见的情况下，您可能会遇到轻微的整数问题 cen,x,sig 都是整数。您可以使用 math.pow 来解决这个问题，或者他们在 lmfit 中所做的，然后将 x 乘以一个浮点数：1.0*x-cen.

作为旁注，lmfit 出于某种原因等效地编写了此函数，但 a bit differently（在洛伦兹页面上找到）。不过我看不出这是什么原因。

洛伦兹拟合两种编写代码的方式

Lorentzian fit two ways of writing a code

python

numpy

curve-fitting

lmfit