使用 ParametricNDSolve 迭代运行通过参数集列表

Question

所以我有下面的代码

perturb1 = 
  x'[t] == mu1*x[t] + x[t]*(a*x[t] + b*y[t] + c*z[t]) + 
    x[t]*eps1 * (UnitStep[t - 1.5] - UnitStep[t - 2.5]);
perturb2 = 
  y'[t] == mu2*y[t] + y[t]*(d*x[t] + e*y[t] + f*z[t]) + 
    y[t]*eps2 * (UnitStep[t - 1.5] - UnitStep[t - 2.5]);
perturb3 = 
  z'[t] == mu3*z[t] + z[t]*(g*x[t] + h*y[t] + i*z[t]) + 
    z[t]*eps3 * (UnitStep[t - 1.5] - UnitStep[t - 2.5]);
perturbSol = ParametricNDSolve[
   {perturb1, perturb2, perturb3, x[0] == 0.25, y[0] == 0.4, 
    z[0] == 0.35},
   {x[t], y[t], z[t]},
   {t, 0, 500},
   {mu1, mu2, mu3, a, b, c, d, e, f, g, h, i, eps1, eps2, eps3}
   ];
Evaluate[x[t][#] /. perturbSol] & /@ parameterSets

parameterSets 是一个包含 5000 多个元素的列表，其形式为 {mu1, mu2, mu3, a, b, c, d, e, f, g, h, i, eps1, eps2, eps3 } （但带有数值）。我要做的是使用每个参数集评估参数函数。当我像上面那样做时，我得到了错误

ParametricNDSolve: Too many parameters in {mu1,mu2,mu3,a,b,c,d,e,f,g,h,i,eps1,eps2,eps3} to be filled from {{0.9,0.9,0.9,-2,-1,-1,-1,-2,-1,-1,-1,-2,-2,-2,-2}}.

这似乎是因为，对于单个值，您将按如下方式计算函数：

Evaluate[x[t][0.9,0.9,0.9,-2,-1,-1,-1,-2,-1,-1,-1,-2,-2,-2,-2]/.perturbSol]

而在 parameterSets 上使用 Map 时，它会这样做：

Evaluate[x[t][{0.9,0.9,0.9,-2,-1,-1,-1,-2,-1,-1,-1,-2,-2,-2,-2}]/.perturbSol]

即它将函数应用于 15 个参数的列表，而不是用逗号分隔的 15 个参数。

有什么优雅的解决方法吗？我尝试在 # 周围展平，但没有做任何事情（正如我所预料的那样）。我想一种方法是在方括号中写#1、#2、#3 等，但这很乱。

有更好的方法吗？

非常感谢，

H

Answer 1

可能，您想要类似

的东西

u = ParametricNDSolveValue[{perturb1, perturb2, perturb3, 
    x[0] == 0.25, y[0] == 0.4, z[0] == 0.35}, {x, y, z}, {t, 0, 
    500}, {mu1, mu2, mu3, a, b, c, d, e, f, g, h, i, eps1, eps2, 
    eps3}];
parameterSets = RandomReal[{-1, 1}, {3, 15}];

(u[##])[[1]][t] & @@@ parameterSets

使用 ParametricNDSolve 迭代运行通过参数集列表

Iteratively running through list of parameter sets with ParametricNDSolve

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使用 ParametricNDSolve 迭代 运行 通过参数集列表

Iteratively running through list of parameter sets with ParametricNDSolve

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使用 ParametricNDSolve 迭代运行通过参数集列表