没有for循环的矩阵赋值元素

Question

我正在尝试构建一个我将与 linprog 一起使用的约束矩阵，并且我正在努力在不使用 for 循环的情况下有效地构建它。这是我要实现的目标的示例：

A = zeros(3, 3); % Constraint matrix
i = [1 3]; % row indexes
j = [1 2 ; 1 3]; % column indexes
x = [1 2 ; 3 4]; % values to assign

赋值后的预期结果：

A = [1 2 0 ; 0 0 0 ; 3 0 4]

我要执行以下操作：

A(i(1), j(1,:)) = x(1,:)
A(i(2), j(2,:)) = x(2,:)

现在，我正在使用 for 循环：

for k=1:length(i)
    A(i(k), j(k,:)) = x(k,:);
end

对于 i 和 j 有没有更好的方法来做到这一点？我可以在任何地方使用 for 循环，但约束的数量取决于变量的数量，所以我的代码充满了 for 循环。定义与 linprog 一起使用的约束矩阵的标准方法是什么？

Answer 1

您要查找的是 sub2ind 函数。以下是改进矩阵创建的方法：

>> indx = sub2ind(size(A),[1 3 1 3]',j(:))
indx =

   1
   3
   4
   9

>> A(indx)=x(:)
A =

   1   2   0
   0   0   0
   3   0   4

请注意，您必须稍微调整 i 定义，以便 i 和 j 具有相同数量的元素。

Answer 2

一个vectorized approach with bsxfun-

A(bsxfun(@plus,ii(:),(jj-1)*size(A,1))) = x

您需要 expansion 和 bsxfun，因为行索引数与列索引数不匹配。

此外，请注意，我已将变量名称 i 替换为 ii 并将 j 替换为 jj 为 i 和 j 也与复数一起使用，否则可能会导致一些冲突。

样本运行-

>> ii(:)    %// Row indices
ans =
     1
     3
>> jj       %// Column indices
jj =
     1     2     4
     1     3     5
>> x        %// Values to assign
x =
     1     2     6
     3     4     8
>> A        %// Output
A =
     1     2     0     6     0
     0     0     0     0     0
     3     0     4     0     8

它有两个好处：

避免使用 原始版本 调用 sub2ind，因为 more efficient with runtime.
不使用任何循环或repmat在内部完成的扩展分别保存了循环或另一个函数调用。

Answer 3

这是另一种方法，利用 sparse:

A = full(sparse(repmat(ii,size(jj,1),1).', jj ,x));

我使用 ii 和 jj 作为变量名，而不是 i 和 j，如 .

没有for循环的矩阵赋值元素

Assignment element of matrix without for-loop

matlab

for-loop

matrix

vectorization

linear-programming