为什么主定理只有 return Theta？
Why does the Master Theorem only return Theta?
查看递归主定理的三个案例。然后它总是 returns 一个 theta。
这让我想知道这是否意味着它只能找到具有 theta 的函数的 运行 时间？
如果是，那么确保重复出现的约束 a>=1 和 b>1 是否完全具有 theta？
例如，Mergesort 的循环可以使用 Master 定理，但对于 Quicksort 的循环则不能，因为 Quicksort 没有 theta，只有 Omega 和大 O 变化。是这样吗？
大定理只是告诉你形式 T(n) = a * T(n/b) + f(n) 递归的复杂性。这与算法无关。它只是一个数学表达式，如果您知道 a、b 和 f，您就可以准确计算它。所以它也有一个精确的复杂度，用 Θ.
表示
另外 "functions having a theta" 也没有多大意义。 Functions/algorithms 具有复杂性，这种复杂性可以用一个或多个输入参数来表示。您可以为每种算法分析许多不同的复杂性：最坏情况、最佳情况、平均情况、平滑的复杂性等等。这些复杂性可以有上限和下限，有时上限和下限是相同的。可以使用大 O 表示法简化此界限。
因此，将其转换为您的 Quicksort 示例：
它有最坏情况 O(n²) 和最好情况 Ω(n log n) 和平均情况 Θ(n log n) （如果你选择正确的方式）。
查看递归主定理的三个案例。然后它总是 returns 一个 theta。
这让我想知道这是否意味着它只能找到具有 theta 的函数的 运行 时间？
如果是，那么确保重复出现的约束 a>=1 和 b>1 是否完全具有 theta？
例如，Mergesort 的循环可以使用 Master 定理，但对于 Quicksort 的循环则不能，因为 Quicksort 没有 theta，只有 Omega 和大 O 变化。是这样吗？
大定理只是告诉你形式 T(n) = a * T(n/b) + f(n) 递归的复杂性。这与算法无关。它只是一个数学表达式，如果您知道 a、b 和 f，您就可以准确计算它。所以它也有一个精确的复杂度，用 Θ.
另外 "functions having a theta" 也没有多大意义。 Functions/algorithms 具有复杂性，这种复杂性可以用一个或多个输入参数来表示。您可以为每种算法分析许多不同的复杂性：最坏情况、最佳情况、平均情况、平滑的复杂性等等。这些复杂性可以有上限和下限，有时上限和下限是相同的。可以使用大 O 表示法简化此界限。
因此，将其转换为您的 Quicksort 示例：
它有最坏情况 O(n²) 和最好情况 Ω(n log n) 和平均情况 Θ(n log n) （如果你选择正确的方式）。