Matlab 滤波器与平滑数据

Question

我找不到 filter 函数输出与 smoothdata 函数不同的原因。他们都应该使用 移动平均值 实现 5 平滑的 windowSize。精通这些功能的人可以解释发生了什么吗？

这是文档的 >link<，下面的代码改编自那里，添加了 smoothdata（对于其他难题，smooth 函数，这也不相同):

% from documentation
t = linspace(-pi,pi,100);
rng default  %initialize random number generator
x = sin(t) + 0.25*rand(size(t));
windowSize = 5;
b = (1/windowSize)*ones(1,windowSize);
a = 1;
y = filter(b,a,x);

%this is added for this example, you need >Matlab 2017a to run this
y2=smoothdata(x,'movmean',windowSize)
%y3=smooth(x,100);  %bug in the code (obsolete)
y3=smooth(x,windowSize);

%now plot data
figure;
plot(t,x)
hold on
plot(t,y)
plot(t,y2)
plot(t,y3)
legend('Input Data','Filtered Data','smoothdata','smooth')

%show obvious parts of plot
xlim([0 3]);
ylim([0 1.25]);

这是我得到的输出：

情节的第一部分有一些不一致之处：

%this is added for this example, you need >Matlab 2017a to run this
y2 = smoothdata(x,'movmean',[windowSize-1,0]);
y3 =  smoothdata(padarray(x,[0 2]),'movmean',[windowSize-1,0]);
%now plot data
figure(1); clf;
plot(t,x)
hold on
plot(t(1:10),y(1:10))
plot(t(1:10),y2(1:10))
plot(t(1:10),y3(1:10))

legend('Input Data','Filtered Data','smoothdata',['padded ' char(10) 'smoothdata'])

%show obvious parts of plot
xlim([-3.1784   -2.3858]);

Answer 1

如果是标量，window parameter for smoothdata 会产生一个以原点为中心的 window。 filter 实施因果过滤器，这意味着它采用 windowSize 先前样本的平均值。因此，这两个结果之间的差异是 windowSize/2 个样本的偏移。你可以在你的情节中清楚地看到这种转变。使用两个参数模拟filter的结果：

y2 = smoothdata(x,'movmean',[windowSize-1,0])

smooth function也实现了移动平均线，第二个参数是window大小。您在这里使用的是 100，而不是 windowSize，后者的值为 5。因此，这个结果是 20 倍以上的平均值。使用正确的 window 大小复制结果：

y3 = smooth(x,windowSize);

我推测 y3 将被转移 w.r.t。 filter 结果，就像问题中的 y2。

Matlab 滤波器与平滑数据

Matlab filter vs smoothdata

matlab

smoothing

matlab-figure