确定可接受的启发式(坐标图)

Determining a admissible heuristic (coordinate graph)

我试图了解如何确定坐标图的真实成本 (h*(n)) 以确定可接受的启发式算法。

在普通坐标图中,从一个坐标到另一个坐标的真实成本是否为曼哈顿距离(假设移动仅限于相邻的网格方块)?如果是这样,那么直线距离是否可以作为此类问题的启发式算法?

即(0,1) 至 (21,35) MHD = 55 和 SLD = 39.96 单位

如果在坐标之间存在障碍物(即迫使路径绕过它们重新布线的形状),曼哈顿距离,而不是 "true cost" 是否可以作为一种有效的启发式算法(我想真正的成本需要手动计算吗?)? SLD 也应该是一种可接受的启发式算法,但不会像 MHD 那样占主导地位。

总而言之,在坐标图中,真正的成本是 MHD 而有效的启发式是 SLD 吗?在有障碍物的坐标图中,真实成本通常 >= 到 MHD?

假设您处于网格世界中,其中唯一允许的移动是 N,S,W,E(或一般的相邻细胞)是的。

曼哈顿距离将是真正的成本(甚至是最好的启发式!)

SLD 当然会比代表 h*MHD 更小,但信息量也更少。

万一你的道路上有障碍MHD永远不会高估目标的真实成本,这是可以接受的。你可以用它来解决问题,当然在节点扩展方面,解决方案不如没有障碍物的情况。

当您可以沿对角线移动时,这并不成立,但那是另一回事。

最后,MHD 支配每个状态 SLD 因此它是一个更好的启发式函数,因为它们都是可接受的。