张量流概率中非负参数的负值

Question

我正在尝试在张量流概率中拟合一个简单的 Dirichlet-Multinomial 模型。浓度参数是 gamma 并且我在它们上面放置了 Gamma(1,1) 先验分布。这是模型，其中S是类别数，N是样本数：

def dirichlet_model(S, N):
    gamma = ed.Gamma(tf.ones(S)*1.0, tf.ones(S)*1.0, name='gamma')
    y = ed.DirichletMultinomial(total_count=500., concentration=gamma, sample_shape=(N), name='y')
    return y

log_joint = ed.make_log_joint_fn(dirichlet_model)

但是，当我尝试使用 HMC 从中抽样时，接受率为零，并且 gamma 的初始抽取包含负值。难道我做错了什么？是否应该自动拒绝对浓度参数的否定建议？在我的示例代码下方：

def target_log_prob_fn(gamma):
  """Unnormalized target density as a function of states."""
  return log_joint(
    S=S, N=N,
    gamma=gamma,
    y=y_new)

num_results = 5000
num_burnin_steps = 3000

states, kernel_results = tfp.mcmc.sample_chain(
  num_results=num_results,
  num_burnin_steps=num_burnin_steps,
  current_state=[
    tf.ones([5], name='init_gamma')*5,
],
kernel=tfp.mcmc.HamiltonianMonteCarlo(
    target_log_prob_fn=target_log_prob_fn,
    step_size=0.4,
    num_leapfrog_steps=3))

gamma = states

with tf.Session() as sess:
  [
    gamma_,
    is_accepted_,
  ] = sess.run([
    gamma,
    kernel_results.is_accepted,
  ])

num_accepted = np.sum(is_accepted_)
print('Acceptance rate: {}'.format(num_accepted / num_results))

Answer 1

尝试减小步长以提高接受率。 HMC 的最佳接受率约为 0.651 (https://arxiv.org/abs/1001.4460)。不确定为什么会看到负值。也许浮点误差接近于零？你能 post 你运行的一些日志吗？

张量流概率中非负参数的负值

Negative values for a non-negative parameter in tensorflow probablity

python-3.x

tensorflow-probability