Idris

Question

我对 idris 和依赖类型比较陌生，我遇到了以下问题 - 我创建了一个类似于向量的自定义数据类型：

infixr 1 :::

data TupleVect : Nat -> Nat -> Type -> Type where
    Empty : TupleVect Z Z a
    (:::) : (Vect o a, Vect p a) ->
            TupleVect n m a ->
            TupleVect (n+o) (m+p) a

exampleTupleVect : TupleVect 5 4 Int
exampleTupleVect = ([1,2], [1]) ::: ([3,4],[2,3]) ::: ([5], [4]) ::: Empty

它是通过添加向量元组来归纳构造的，并由每个元组位置的向量长度之和索引。

我尝试为我的数据类型实现映射函数：

tupleVectMap : ((Vect k a, Vect l a) -> (Vect k b, Vect l b)) ->
               TupleVect n m a -> TupleVect n m b
tupleVectMap f Empty = Empty
tupleVectMap f (x ::: xs) = let fail = f x
                            in ?rest_of_definition

这会产生以下类型错误：

   |
20 | tupleVectMap f (x ::: xs) = let fail = f x
   |                             ~~~~~~~~~~~~~~ ...
When checking right hand side of tupleVectMap with expected type
        TupleVect (n + o) (m + p) b

Type mismatch between
        (Vect o a, Vect p a)
and
        (Vect k a, Vect l a)

类型检查器似乎无法统一向量的长度在提取的元组 x 中和 f 的参数中的所需长度。但是我不理解为什么会这样，因为 k 和 l 只是表示 f 不会改变给定向量的长度。

由于以下类型检查，我更加困惑：

tupleVectMap' : TupleVect n m a -> TupleVect n m b
tupleVectMap' Empty = Empty
tupleVectMap' (x ::: xs) =
    let nonfail = f x
    in ?rest_of_definition
      where
        f : ((Vect k a, Vect l a) -> (Vect k b, Vect l b))

此处 f 具有完全相同的类型签名。唯一的区别是 f 是本地定义。

Answer 1

如果您 :set showimplicits 在 refl 中，您会看到这两个函数之间的区别。

在tupleVectMap是

f : (Data.Vect.Vect k a, Data.Vect.Vect l a) ->
    (Data.Vect.Vect k b, Data.Vect.Vect l b)
x : (Data.Vect.Vect o a, Data.Vect.Vect p a)

因为k和o（l和p）不一定相等，所以x不能应用于f。基本上，如果您调用 tupleVectMap，您已经确定 f 只接受长度为 k.

的 Vects

而在 tupleVectMap' 中是

f : {k : Prelude.Nat.Nat} -> {l : Prelude.Nat.Nat} ->
    (Data.Vect.Vect k a, Data.Vect.Vect l a) ->
    (Data.Vect.Vect k b, Data.Vect.Vect l b)
x : (Data.Vect.Vect o a, Data.Vect.Vect p a)

这里 f 接受两个隐式参数来设置 Vect 的长度，无论何时被调用。所以 f x {k=o} {l=p} 有效（尽管您不必指定隐式参数）。

如果您将函数类型定义为

，它也会起作用

tupleVectMap : ({k, l : Nat} -> (Vect k a, Vect l a) -> (Vect k b, Vect l b)) ->
               TupleVect n m a -> TupleVect n m b

Idris - 自定义相关数据类型的映射函数失败

Idris - map function on custom dependent data type fails

vector

tuples

dependent-type

map-function