N-D 张量矩阵与张量流的乘法

Question

假设我有一组向量 A，我想将 A 中的每个向量与张量 T 相乘，最终得到一个张量 y，其中每个切片矩阵都是 A 中的向量 v 与 T:

相乘的结果

如果X只包含一个向量，那么下面的代码有效（感谢中的回答）：

tf.reduce_sum(tf.expand_dims(v,2)*T,1)

但是如果X由几个向量组成，乘法的代码会怎样？

例如，我有以下 A（带有 2 向量）和 T 的值：

A = tf.constant([1,2,3,4], shape=[2,2], dtype=tf.float32) #v1 =[1,2], v2=[3,4]
T = tf.constant([1,2,3,4,5,6,7,8], shape=[2,2,2], dtype=tf.float32)

我想通过将 A 乘以 T 得到以下输出：

[[[ 7. 10.]
  [19. 22.]]

 [[15. 22.]
  [43. 50.]]]

这个问题的一个应用，是线性回归中的批量梯度下降 y = AX +b，其中我有一组向量但不是训练权重矩阵X，我想训练张量 T，因此输出 y 将是一个张量，其中张量中的每个矩阵都是输入向量与 T.

相乘的输出

请注意，一般来说，当我们将维度 1*n 的向量 v 与维度 m*n*k 的张量 T 相乘时，我们期望得到 matrix/tensor 维度 m*k/m*1*k。这意味着我们的张量有 m 个维度为 n*k 的矩阵切片，v 与每个矩阵相乘，结果向量堆叠在一起。

Answer 1

tf.tensordot(A, T, axes=[-1, -2])

或者，

tf.squeeze(tf.tensordot(A[:, None], T, axes=[2, 1]))

eval'这给出

array([[[ 7., 10.],
        [19., 22.]],

       [[15., 22.],
        [43., 50.]]], dtype=float32)

N-D tensor matrix multiplication with tensorflow