20 面 DnD 骰子的顶点

Question

有谁知道或知道我如何获得 20 面骰子的顶点？我相信它也被称为正二十面体。我相信他们有 12 个顶点。我不介意比例，尽管如果它们居中使得骰子的中心是原点会很好。我在想

{x,y,z},
{x,y,z},
{x,y,z},
{x,y,z},
{x,y,z},
{x,y,z},
{x,y,z},
{x,y,z},
{x,y,z},
{x,y,z},
{x,y,z},
{x,y,z},

我打算用 OpenGL 渲染它。它不必包括三角形条带形式的面部数据，但这将是一个很大的好处。

还有一个额外的问题：有人知道顶点到中心的距离是否相等吗？这意味着它们都可以归一化为 1？我怀疑他们是。如果是这样，规范化的格式会很棒，但不是必需的......我会对我能得到的任何数据感到满意。

Answer 1

我可以部分回答。是的，它们到中心的距离都相同。所有柏拉图立体都是如此。顶点在这里给出：https://en.m.wikipedia.org/wiki/Platonic_solid and https://en.m.wikipedia.org/wiki/Regular_icosahedron

Vertices for a 20 sided DnD Dice