像马赛克一样分割一个矩形

Question

我从昨天开始尝试构建一个像这样划分矩形的函数：

n = 1

 ____________
|            |
|____________|

n = 2

 ____________
|____________|
|____________|

n = 3

 ____________
|______|_____|
|____________|

n = 4

 ____________
|______|_____|
|______|_____|

n = 5

 ____________
|__ |__|_____|
|______|_____|

我已经搜索但没有找到任何算法名称。最后我想要一个类似数组的东西，每个矩形都有 (x, y, Long, larg)。我认为这是一些递归的东西，只有一些除以 2 但是......我还没有找到我的问题的任何解决方案。因此，如果您能给我一些提示（不是完整的代码），我将不胜感激。

对不起，如果我的英语不好，如果你想要一些精确度，请不要犹豫。

拉夫

编辑：

n = 5 更像这样：

    ____________
   |______|     |
   |______|_____|
   |______|_____|

编辑 2：这是我一直工作到 8 次分离的代码

PROCEDURE TrouveCoordsV2(nImages is int, nNoEcran is int)
listeEcran is string = SysListScreen()
tabNoms is array of strings = StringSplit(listeEcran,CR)
tabResolutionInt is array of strings = StringSplit(SysScreenResolution(tabNoms[nNoEcran]), TAB)
tabResolutionEcran is array of int
dimensionsEcran is array of int
FOR i = 1 TO 2
    ArrayAdd(dimensionsEcran, Val(tabResolutionInt[i]))
END
ArrayAdd(tabResolutionEcran, TrouvePositionEcranX(nNoEcran, SysScreenRectangle()))
ArrayAdd(tabResolutionEcran, 0)
ArrayAdd(tabResolutionEcran, dimensionsEcran)
    INTERNAL PROCEDURE CalculResolution(n is int, resolution is array of int)
        tabResultat is array of arrays of int = []
        nLongueur is int = RoundDown(resolution[3]/2)
        nLargeur is int = RoundDown(resolution[4]/2)
        resHG, resHD, resBG, resBD, resHL, resBL are arrays of int
        resHG = [resolution[1], resolution[2], nLongueur, nLargeur]
        resHD = [resolution[1]+nLongueur, resolution[2], nLongueur, nLargeur]
        resBG = [resolution[1], resolution[2]+nLargeur, nLongueur, nLargeur]
        resBD = [resolution[1]+nLongueur, resolution[2]+nLargeur, nLongueur, nLargeur]
        resHL = [resolution[1], resolution[2], resolution[3], nLargeur]
        resBL = [resolution[1], resolution[2]+nLargeur, resolution[3], nLargeur]
        SWITCH n
            CASE 1
                ArrayAdd(tabResultat, resolution)
                RESULT tabResultat
            CASE 2
                ArrayAdd(tabResultat, resHL)
                ArrayAdd(tabResultat, resBL)
                RESULT tabResultat
            CASE 3
                ArrayAdd(tabResultat, resHL)
                ArrayAdd(tabResultat, resBG)
                ArrayAdd(tabResultat, resBD)
                RESULT tabResultat
            CASE 4
                ArrayAdd(tabResultat, resHG)
                ArrayAdd(tabResultat, resHD)
                ArrayAdd(tabResultat, resBG)
                ArrayAdd(tabResultat, resBD)
                RESULT tabResultat
            CASE >4
                mod is int = modulo(n, 4)

                SWITCH mod
                    CASE 0
                        ArrayAdd(tabResultat, CalculResolution(n-6, resHG))
                        ArrayAdd(tabResultat, CalculResolution(n-6, resHD))
                        ArrayAdd(tabResultat, CalculResolution(n-6, resBG))
                        ArrayAdd(tabResultat, CalculResolution(n-6, resBD))
                        RESULT tabResultat
                    CASE 1
                        ArrayAdd(tabResultat, CalculResolution(n-5, resHG))
                        ArrayAdd(tabResultat, CalculResolution(n-5, resHD))
                        ArrayAdd(tabResultat, CalculResolution(n-5, resBG))
                        ArrayAdd(tabResultat, CalculResolution(n-3, resBD))
                        RESULT tabResultat
                    CASE 2
                        ArrayAdd(tabResultat, CalculResolution(n-6, resHG))
                        ArrayAdd(tabResultat, CalculResolution(n-6, resHD))
                        ArrayAdd(tabResultat, CalculResolution(n-4, resBG))
                        ArrayAdd(tabResultat, CalculResolution(n-4, resBD))
                        RESULT tabResultat
                    CASE 3
                        ArrayAdd(tabResultat, CalculResolution(n-7, resHG))
                        ArrayAdd(tabResultat, CalculResolution(n-5, resHD))
                        ArrayAdd(tabResultat, CalculResolution(n-5, resBG))
                        ArrayAdd(tabResultat, CalculResolution(n-5, resBD))
                        RESULT tabResultat
                    OTHER CASE
                        Info("Une erreur inattendue est survenue au niveau de l'affichage des fenetres")
                END

            CASE <=0
                RESULT resolution
            OTHER CASE
                Info("Une erreur inattendue est survenue au niveau de l'affichage des fenetres")        
        END
    END
IF nImages > 8 THEN
    Info("Certaines aides n'ont pas pu êtres affichées")
    nImages = 8
END
RESULT CalculResolution(nImages,tabResolutionEcran)

我会尝试找到n个分离的解决方案。如果你想让我解释我的代码，请告诉我，因为在 WinDev 中，评论是一种奇怪的黄色背景，让我很头疼…… 所以我为你翻译了部分英文。

提前致谢，祝您有愉快的一天

拉夫

Answer 1

你没有给出代码或算法，只要求 "some tips," 所以我在这里只给出一个大致的想法。如果你想让我扩展这个想法，请展示你自己的更多作品。

如果你的 n 的值，小矩形的数量，是一个合数（假设 n = a * b），那么你可以很容易地制作一个边长 a 的大矩形b 将有 n 个小矩形。

如果 n 是素数且大于 3，则 n-1 是合数。您可以用 n-1 个小矩形制作一个大矩形，然后将其中一个小矩形拆分为更小的矩形。这基本上就是您在 n=3 和 n=5.

示例中所做的

请注意，不需要递归。当然，另一种可能是只画一个1乘以n的矩形，但这并不接近正方形。如果另一个目标是尽可能接近正方形，那么对于我的方法中的复合 n，您还有一个额外的问题，即找到 a 和 b 彼此尽可能接近可能的。（例如，如果 n 是 12，您可能需要 a=4 和 b=3 而不是 a=2 和 b=6。）我会把这个问题留给你.

Answer 2

字符串：- "Hello world"

我在这里找到一个可行的解决方案是代码

PROCEDURE TrouveCoordsV2(nImages is int, nNoEcran is int)
listeEcran is string = SysListScreen()
tabNoms is array of strings = StringSplit(listeEcran,CR)
tabResolutionInt is array of strings = StringSplit(SysScreenResolution(tabNoms[nNoEcran]), TAB)
tabResolutionEcran is array of int
dimensionsEcran is array of int
FOR i = 1 TO 2
    ArrayAdd(dimensionsEcran, Val(tabResolutionInt[i]))
END
ArrayAdd(tabResolutionEcran, TrouvePositionEcranX(nNoEcran, SysScreenRectangle()))
ArrayAdd(tabResolutionEcran, 0)
ArrayAdd(tabResolutionEcran, dimensionsEcran)
    INTERNAL PROCEDURE CalculResolution(n is int, resolution is array of int)
        tabResultat is array of arrays of int = []
        nLongueur is int = RoundDown(resolution[3]/2)
        nLargeur is int = RoundDown(resolution[4]/2)
        resHG, resHD, resBG, resBD, resHL, resBL are arrays of int
        resHG = [resolution[1], resolution[2], nLongueur, nLargeur]
        resHD = [resolution[1]+nLongueur, resolution[2], nLongueur, nLargeur]
        resBG = [resolution[1], resolution[2]+nLargeur, nLongueur, nLargeur]
        resBD = [resolution[1]+nLongueur, resolution[2]+nLargeur, nLongueur, nLargeur]
        resHL = [resolution[1], resolution[2], resolution[3], nLargeur]
        resBL = [resolution[1], resolution[2]+nLargeur, resolution[3], nLargeur]
        IF n=1
                ArrayAdd(tabResultat,resolution)
        ELSE IF n=2
                ArrayAdd(tabResultat,resBL)
                ArrayAdd(tabResultat,resHL)
        ELSE IF n=3
                ArrayAdd(tabResultat,resBD)
                ArrayAdd(tabResultat,resBG)
                ArrayAdd(tabResultat,resHL)
        ELSE IF n=4
                ArrayAdd(tabResultat,resBD)
                ArrayAdd(tabResultat,resBG)
                ArrayAdd(tabResultat,resHD)
                ArrayAdd(tabResultat,resHG)
        ELSE IF n>4
            tabNbImages is array of int = NbFenetresParEcrans(n,4)
            tabResolutions is array of arrays of int 
            ArrayAdd(tabResolutions,resBD)
            ArrayAdd(tabResolutions,resBG)
            ArrayAdd(tabResolutions,resHD)
            ArrayAdd(tabResolutions,resHG)
            FOR i = 1 TO 4
                ArrayAdd(tabResultat, CalculResolution(tabNbImages[i], tabResolutions[i]))
            END
        END
        RESULT tabResultat
    END
RESULT CalculResolution(nImages,tabResolutionEcran)

还有"NbFenetresParEcrans"函数

PROCEDURE NbFenetresParEcrans(nNbFichiers is int, nNbEcrans is int)
tabFenetres is array of int = []
nDivision is int
nFichiersRestants is int = nNbFichiers
i is int = nNbEcrans
WHILE i > 0
    nDivision = RoundUp(nFichiersRestants/i)
    ArrayAdd(tabFenetres, nDivision)
    nFichiersRestants -= nDivision
    i--
END
RESULT tabFenetres

谢谢大家的帮助，如果你想要精度，我可以给你。

祝你今天愉快，WinDev 中的评论让你很头疼 (:

像马赛克一样分割一个矩形

Split a rectangle like a mosaic

math

recursion

geometry

rectangles

divide