SQL 服务器等效于 Excel 的 TINV 函数

Question

我正在尝试寻找 X 的 t 分布的双尾逆。可以在 Excel 中使用 TINV 函数找到它，但我需要在 SQL 服务器中实现它。请给我建议。

TINV 函数语法具有以下参数：

概率：与双尾学生 t 分布相关的概率。

Deg_freedom ：表征分布的自由度数。

例如：

select tinv( 0.054645, 60);
-- -----------------
--  1.9599994129833
--  (1 row returned)

Answer 1

您可以将自己的实现编写为 SQL 函数，或者使用 CLR 并用 C# 编写。

我的建议是使用 CLR 并包含 Accord 库（我推荐这个库，因为它们仍然有 .NET 3.5 版本，SQL 服务器 CLR 需要这些版本）实现统计功能。我在过去的其他统计计算中也这样做过，效果非常好。

Answer 2

SQL-服务器没有加入很多统计功能。
tinv 不存在于 SQL-服务器中。

添加 tinv 函数的唯一方法是使用 CLR 函数。
因此，问题本身减少为 "How do I calculate tinv with the subset of C# allowed in SQL-Server ?"。

如果您使用的是 .NET 4.0，则可以使用 System.Web.DataVisualization.dll

中的图表-class

例如

var someChart = new System.Web.UI.DataVisualization.Charting.Chart();
double res = someChart.DataManipulator.Statistics.InverseTDistribution(.05, 15);

//2.131449546

但是，您可能不希望这种开销。因此，您必须将其从 Math.NET 的源代码（MIT/X11 许可证）中删除。

StudentT dist = new StudentT(0.0,1.0,7.0);          
double prob = dist.CumulativeDistribution(1.8946);

结果应该是 0.95

既然你需要逆，你就需要

StudentT.InvCDF(double location, double scale, double freedom, double p)

location：分布的位置（μ）。
尺度：分布的尺度 (σ)。范围：σ > 0。
自由度：分布的自由度 (ν)。范围：ν > 0.
p：计算逆累积密度的位置。

[Microsoft.SqlServer.Server.SqlFunction]
public static System.Data.SqlTypes.SqlDouble TInv(double probability, int degFreedom)
{  
    double result = 0.00; 
    try
    {
        result = fnInverseTDistribution(degFreedom, probability);
    }
    catch
    {
        // throw; // Optionally throw/log/ignore/whatever
    }
    return result;
}

使用 DataVisualization，它是这样的：

[Microsoft.SqlServer.Server.SqlFunction]
public static System.Data.SqlTypes.SqlDouble TInv(double probability, int degFreedom)
{  
    double result = 0.00; 
    try
    {

        var someChart = new System.Web.UI.DataVisualization.Charting.Chart();
        result  = someChart.DataManipulator.Statistics.InverseTDistribution( probability, degFreedom);
    }
    catch
    {
        // throw; // Optionally throw/log/ignore/whatever
    }
    return result;
}

然而，DataVisualization 技巧在 SQL-Server 上不起作用，因为您需要添加对 System.Web 的引用，而这在 SQL 中是做不到的-服务器。

另外，excel还有很多类似的函数，tinv，t.inv，T.INV.2S等等，一定要选对哦

编辑：

找到更多信息： http://numerics.mathdotnet.com/api/MathNet.Numerics/ExcelFunctions.htm#TIn

在 Math.NET 中有一个名为 ExcelFunctions 的特殊 class 您可以实际使用：

MathNet.Numerics.ExcelFunctions.TInv (1.1, 55);

您在 TINV and TDIST on OpenOffice.org along with a list of functions by by category

上找到了更多信息

所以你的问题的解决方案是

[Microsoft.SqlServer.Server.SqlFunction]
public static System.Data.SqlTypes.SqlDouble TInv(double probability, int degFreedom)
{  
    double result = 0.00; 
    try
    {
        result  = MathNet.Numerics.ExcelFunctions.TInv (probability, degFreedom);
    }
    catch
    {
        // throw; // Optionally throw/log/ignore/whatever
    }
    return result;
}

其实和

是一样的

[Microsoft.SqlServer.Server.SqlFunction]
public static System.Data.SqlTypes.SqlDouble TInv(double probability, int degFreedom)
{  
    double result = 0.00; 
    try
    {
        result  = -StudentT.InvCDF(0d, 1d, degFreedom, probability/2);
    }
    catch
    {
        // throw; // Optionally throw/log/ignore/whatever
    }
    return result;
}

所以现在你从中获取 Math.Net 的源代码 https://github.com/mathnet/mathnet-numerics 并使用 CRL-Function 将 mathnet-numerics/src/Numerics/ 的内容（或您需要的部分）拖放到您的项目中，然后完成。

当你有 CLR dll 时，你进入 SSMS 并执行：

EXEC dbo.sp_configure 'clr enabled',1 RECONFIGURE WITH

CREATE ASSEMBLY SQLServerStatistics from 'C:\SQLServerStatistics.dll' WITH PERMISSION_SET = SAFE

成功后，还需要在SQL-Server上注册该函数。

CREATE FUNCTION [dbo].[tinv](@prob float, @degFreedom int)
    RETURNS float WITH EXECUTE AS CALLER
AS
EXTERNAL NAME [SQLServerStatistics].[Functions].[TInv]

有关详细信息，请参阅 this 文章。

如果您想将 Dll 带到生产服务器上，您需要从字节数组字符串创建程序集，如下所示：

CREATE ASSEMBLY [MyFunctions]
AUTHORIZATION [dbo]
FROM 0x4D5A90000[very long string here...];

您可以像这样从字节数组创建十六进制字符串：

byte[] bytes = System.IO.File.ReadAllBytes(@"C:\SQLServerStatistics.dll");
"0x" + BitConverter.ToString(bytes).Replace("-", "")

我已将整个解决方案 here 上传到 github。

然后你可以运行这样的函数:

SELECT dbo.tinv(0.54645, 60)

==> 0.606531559343638

脚本生成器工具会自动为您构建安装脚本。看起来像这样：

> sp_configure 'show advanced options', 1; GO RECONFIGURE; GO
> sp_configure 'clr enabled', 1; GO RECONFIGURE; GO
> 
> 
> DECLARE @sql nvarchar(MAX)  SET @sql = 'ALTER DATABASE ' +
> QUOTENAME(DB_NAME()) + ' SET TRUSTWORTHY ON;' 
> -- PRINT @sql; EXECUTE(@sql); GO
> 
> 
> -- Restore sid when db restored from backup... DECLARE @Command NVARCHAR(MAX) = N'ALTER AUTHORIZATION ON DATABASE::<<DatabaseName>> TO
> [<<LoginName>>]'  SELECT @Command = REPLACE (     REPLACE(@Command,
> N'<<DatabaseName>>', SD.Name)     , N'<<LoginName>>'  , SL.Name ) FROM
> master..sysdatabases AS SD  JOIN master..syslogins AS SL      ON  SD.SID
> = SL.SID 
> 
> WHERE SD.Name = DB_NAME()
> 
> -- PRINT @command  EXECUTE(@command)  GO
> 
>           IF  EXISTS (SELECT * FROM sys.objects WHERE object_id = OBJECT_ID(N'[dbo].[TDist]') AND type in (N'FN', N'IF', N'TF', N'FS',
> N'FT')) DROP FUNCTION [dbo].[TDist] GO
>     
>           IF  EXISTS (SELECT * FROM sys.objects WHERE object_id = OBJECT_ID(N'[dbo].[TInv]') AND type in (N'FN', N'IF', N'TF', N'FS',
> N'FT')) DROP FUNCTION [dbo].[TInv] GO
>     
> 
> 
> IF  EXISTS (SELECT * FROM sys.assemblies asms WHERE asms.name =
> N'SQLServerStatistics' and is_user_defined = 1) DROP ASSEMBLY
> [SQLServerStatistics] GO
> 
> 
> CREATE ASSEMBLY SQLServerStatistics AUTHORIZATION [dbo] 
>     FROM 'c:\users\administrator\documents\visual studio 2013\Projects\SqlServerStatistics\ClrCreationScriptGenerator\bin\Debug\SqlServerStatistics.dll'
> WITH PERMISSION_SET = UNSAFE GO
> 
> 
> CREATE FUNCTION [dbo].[TDist](@x AS float, @degFreedom AS int, @tails
> AS int)
>     RETURNS float WITH EXECUTE AS CALLER AS EXTERNAL NAME [SQLServerStatistics].[SqlServerStatistics.ExcelFunctions].[TDist] GO
> 
> 
> 
> CREATE FUNCTION [dbo].[TInv](@probability AS float, @degFreedom AS
> int)
>     RETURNS float WITH EXECUTE AS CALLER AS EXTERNAL NAME [SQLServerStatistics].[SqlServerStatistics.ExcelFunctions].[TInv] GO

Answer 3

您可以在R中使用qt函数。这是一个代码片段：

DECLARE @confinPerc float, @setCount integer
SET @confinPerc = .95
SET @setCount = 5
DROP TABLE IF EXISTS #R_RES;
CREATE TABLE #R_RES(res float);

DECLARE @sql nvarchar(100)
SET @sql =N'SELECT ' + CAST(1-@confinPerc AS NVARCHAR) + ' AS prob, ' + CAST(@setCount - 2 AS NVARCHAR) + ' AS dF;'
INSERT INTO #R_RES
EXECUTE sp_execute_external_script
    @language = N'R'
   ,@script = N' res <- qt(1-InputDataSet$prob/2,InputDataSet$dF);
       df <- data.frame(res);'
       ,@input_data_1 = @sql
   ,@output_data_1_name = N'df';

SELECT * FROM #R_RES;

SQL 服务器等效于 Excel 的 TINV 函数

SQL Server equivalent of Excel's TINV function

sql

sql-server

distribution

probability

编辑：