R中的序列组合矩阵

Question

我想为 5 个变量创建一个矩阵，这样每个变量都从 seq(from = 0, to = 1, length.out = 500) 和 rowSums(data) = 1 中获取一个值。

换句话说，我想知道如何创建一个矩阵来显示所有可能的数字组合以及每个 row = 1.

的总和

Answer 1

如果我没理解错的话，这至少能让你走上正轨。

# Parameters
len_vec = 500 # vector length
num_col = 5 # number of columns

# Creating the values for the matrix using rational numbers between 0 and 1
values <- runif(len_vec*num_col)

# Creating matrix
mat <- matrix(values,ncol = num_col,byrow = T)

# ROunding the matrix to create only 0s and 1s
mat <- round(mat)

# Calculating the sum per row
apply(mat,1,sum)

Answer 2

这是一个使用循环的迭代解决方案。给你所有可能的数字排列加起来为 1，它们之间的距离是 N 的倍数。这里的想法是将所有数字从 0 到 1（它们之间的距离是 N 的倍数），然后对于每个一个在新列中包含所有添加时不超过 1 的数字。冲洗并重复，除了在最后一次迭代中，在最后一次迭代中，您只添加完成行的数字和行的总和。

就像人们在评论中指出的那样，如果你想要 N = 1/499*，它会给你一个非常非常大的矩阵。我注意到对于 N = 1/200，它已经花费了大约 2、3 分钟，因此对于 N = 1/499 来说可能花费的时间太长了。

*seq(from = 0, to = 1, length.out = 500) 等同于 seq(from = 0, to = 1, by = 1/499)

N = 1/2
M = 5

x1 = seq(0, 1, by = N)

df = data.frame(x1)

for(i in 1:(M-2)){

  x_next = sapply(rowSums(df), function(x){seq(0, 1-x, by = N)})
  df = data.frame(sapply(df, rep, sapply(x_next,length)))
  df = cbind(df, unlist(x_next))

}

x_next = sapply(rowSums(df), function(x){1-x})
df = sapply(df, rep, sapply(x_next,length))
df = data.frame(df)
df = cbind(df, unlist(x_next))

> df
    x1 unlist.x_next. unlist.x_next..1 unlist.x_next..2 unlist(x_next)
1  0.0            0.0              0.0              0.0            1.0
2  0.0            0.0              0.0              0.5            0.5
3  0.0            0.0              0.0              1.0            0.0
4  0.0            0.0              0.5              0.0            0.5
5  0.0            0.0              0.5              0.5            0.0
6  0.0            0.0              1.0              0.0            0.0
7  0.0            0.5              0.0              0.0            0.5
8  0.0            0.5              0.0              0.5            0.0
9  0.0            0.5              0.5              0.0            0.0
10 0.0            1.0              0.0              0.0            0.0
11 0.5            0.0              0.0              0.0            0.5
12 0.5            0.0              0.0              0.5            0.0
13 0.5            0.0              0.5              0.0            0.0
14 0.5            0.5              0.0              0.0            0.0
15 1.0            0.0              0.0              0.0            0.0

Answer 3

这正是软件包 partitions 的用途。基本上，OP 正在寻找总和为 499 的 5 个整数的所有可能组合。这可以通过 restrictedparts:

轻松实现

system.time(combsOne <- t(as.matrix(restrictedparts(499, 5))) / 499)
 user  system elapsed 
1.635   0.867   2.502 


head(combsOne)
         [,1]        [,2] [,3] [,4] [,5]
[1,] 1.000000 0.000000000    0    0    0
[2,] 0.997996 0.002004008    0    0    0
[3,] 0.995992 0.004008016    0    0    0
[4,] 0.993988 0.006012024    0    0    0
[5,] 0.991984 0.008016032    0    0    0
[6,] 0.989980 0.010020040    0    0    0

tail(combsOne)
                 [,1]      [,2]      [,3]      [,4]      [,5]
[22849595,] 0.2024048 0.2004008 0.2004008 0.2004008 0.1963928
[22849596,] 0.2064128 0.1983968 0.1983968 0.1983968 0.1983968
[22849597,] 0.2044088 0.2004008 0.1983968 0.1983968 0.1983968
[22849598,] 0.2024048 0.2024048 0.1983968 0.1983968 0.1983968
[22849599,] 0.2024048 0.2004008 0.2004008 0.1983968 0.1983968
[22849600,] 0.2004008 0.2004008 0.2004008 0.2004008 0.1983968

由于我们处理的是数值，所以我们无法获得精确的精度，但是我们可以获得机器精度：

all(rowSums(combsOne) == 1)
[1] FALSE

all((rowSums(combsOne) - 1) < .Machine$double.eps)
[1] TRUE

有超过 2200 万条结果：

row(combsOne)
[1] 22849600

R中的序列组合矩阵

Sequence Combination Matrix in R

combinations

r

sequence

rowsum