对 R 中的混合效应模型重复测量方差分析和 link

Repeated measures ANOVA and link to mixed-effect models in R

我在 R 中对以下数据执行双向 rm 方差分析时遇到问题 (link : https://drive.google.com/open?id=1nIlFfijUm4Ib6TJoHUUNeEJnZnnNzO29):

subjectnbr is the id of the subject and blockType and linesTTL are the independent variables. RT2 is the dependent variable

我首先使用 ezANOVA 执行 rm 方差分析，代码如下：

ANOVA_RTS <- ezANOVA(
    data=castRTs
    , dv=RT2
    , wid=subjectnbr
    , within = .(blockType,linesTTL)
    , type = 2
    , detailed = TRUE
    , return_aov = FALSE
)
ANOVA_RTS

结果是正确的（我用statistica仔细检查过）。

但是，当我使用 lme 函数执行 rm 方差分析时，我没有得到相同的答案，我也不知道为什么。

这是我的代码：

lmeRTs <- lme(
      RT2 ~ blockType*linesTTL, 
      random = ~1|subjectnbr/blockType/linesTTL, 
      data=castRTs)

anova(lmeRTs)

这里是the outputs of both ezANOVA and lme。

我希望我已经足够清楚并且已经为您提供了所有需要的信息。

期待您的帮助，因为我至少花了 4 个小时才弄明白！

提前致谢。

这是一个关于如何使用 nlme::lme.

重现 ezANOVA 结果的分步示例

数据

我们读入数据并确保所有分类变量都是 factors。

# Read in data
library(tidyverse);
df <- read.csv("castRTs.csv");
df <- df %>%
    mutate(
        blockType = factor(blockType),
        linesTTL = factor(linesTTL));

结果来自 ezANOVA

作为检查，我们重现 ez::ezANOVA 结果。

## ANOVA using ez::ezANOVA
library(ez);
model1 <- ezANOVA(
    data = df,
    dv = RT2,
    wid = subjectnbr,
    within = .(blockType, linesTTL),
    type = 2,
    detailed = TRUE,
    return_aov = FALSE);
model1;
#        $ANOVA
#              Effect DFn DFd          SSn       SSd           F            p
#1        (Intercept)   1  13 2047405.6654 34886.767 762.9332235 6.260010e-13
#2          blockType   1  13     236.5412  5011.442   0.6136028 4.474711e-01
#3           linesTTL   1  13    6584.7222  7294.620  11.7348665 4.514589e-03
#4 blockType:linesTTL   1  13    1019.1854  2521.860   5.2538251 3.922784e-02
#  p<.05         ges
#1     * 0.976293831
#2       0.004735442
#3     * 0.116958989
#4     * 0.020088855

结果来自 nlme::lme

我们现在运行nlme::lme

## ANOVA using nlme::lme
library(nlme);
model2 <- anova(lme(
    RT2 ~ blockType * linesTTL,
    random = list(subjectnbr = pdBlocked(list(~1, pdIdent(~blockType - 1), pdIdent(~linesTTL - 1)))),
    data = df))
model2;
#                   numDF denDF  F-value p-value
#(Intercept)            1    39 762.9332  <.0001
#blockType              1    39   0.6136  0.4382
#linesTTL               1    39  11.7349  0.0015
#blockType:linesTTL     1    39   5.2538  0.0274

Results/conclusion

我们可以看到两种方法的F检验结果完全相同。 lme 中 random 效应定义的结构有些复杂，这是因为您有 两个 交叉随机效应。这里“交叉”意味着对于 blockType 和 linesTTL 的每个组合，每个 subjectnbr.

都存在一个观察值

一些额外的（可选）详细信息

要理解pdBlocked和pdIdent的作用我们需要看一下对应的二级混合效应模型

预测变量 是您的分类变量 blockType 和 linesTTL，它们通常使用虚拟变量进行编码。

随机效应的方差-协方差矩阵 可以采用不同的形式，具体取决于随机效应系数的潜在相关结构。为了与两级重复测量方差分析的假设一致，我们必须指定块对角方差协方差矩阵 pdBlocked，我们在其中为偏移量 ~1 和分类创建对角块预测变量 blockType pdIdent(~blockType - 1) 和 linesTTL pdIdent(~linesTTL - 1)。请注意，我们需要从最后两个块中减去偏移量（因为我们已经考虑了偏移量）。

一些relevant/interesting资源

Pinheiro and Bates, Mixed-Effects Models in S and S-PLUS, Springer (2000)

Potvin 和 Schutz，双因子的统计功效 重复测量 ANOVA, Behavior Research Methods, Instruments & Computers, 32, 347-356 (2000)

米德明，如何理解和应用 范德比尔特大学生物统计学系混合效应模型