QR/SVD ojalgo 中的分解是否需要与列一样多的行？
Do QR/SVD decomposition in ojalgo require as many rows as columns?
在 ojalgo 中对 m x n 矩阵 A 进行 QR 或 SVD 分解时，我遇到了障碍。我的目的是为列 null space 找到一个基础。如果 m >= n，一切正常。例如，秩为 2 的 5 x 4 矩阵 A 的转置 A' 的 QR 分解给出了一个 4 x 4 Q 矩阵，其最后两列跨越 A.space 的空值
另一方面，如果我从秩为 5 的 5 x 7 矩阵 A 开始（并对 A' 进行 QR 分解），我得到正确的秩，但 Q 是 5 x 5 而不是 7 x 7，我没有得到 null space 基础。同样，具有相同矩阵 A 的 SVD 得到五个正奇异值（无零），Q2 矩阵是 5 x 7 而不是 7 x 7（无空向量）。
这是预期的行为吗？我找到了 n > m 矩阵的变通方法（向 A 添加 n-m 行零），但它很笨重。
矩阵可以是任何矩阵 size/shape，但计算经济规模的分解是默认行为。这是大多数用户 need/want。但是有一个接口 MatrixDecomposition.EconomySize 可以让你控制它（可选择地获得全尺寸分解）。目前 QR、SVD 和双对角分解实现了它。
在 ojalgo 中对 m x n 矩阵 A 进行 QR 或 SVD 分解时，我遇到了障碍。我的目的是为列 null space 找到一个基础。如果 m >= n，一切正常。例如，秩为 2 的 5 x 4 矩阵 A 的转置 A' 的 QR 分解给出了一个 4 x 4 Q 矩阵，其最后两列跨越 A.space 的空值
另一方面，如果我从秩为 5 的 5 x 7 矩阵 A 开始（并对 A' 进行 QR 分解），我得到正确的秩，但 Q 是 5 x 5 而不是 7 x 7，我没有得到 null space 基础。同样，具有相同矩阵 A 的 SVD 得到五个正奇异值（无零），Q2 矩阵是 5 x 7 而不是 7 x 7（无空向量）。
这是预期的行为吗？我找到了 n > m 矩阵的变通方法（向 A 添加 n-m 行零），但它很笨重。
矩阵可以是任何矩阵 size/shape，但计算经济规模的分解是默认行为。这是大多数用户 need/want。但是有一个接口 MatrixDecomposition.EconomySize 可以让你控制它（可选择地获得全尺寸分解）。目前 QR、SVD 和双对角分解实现了它。