在sympy中找到复数绝对值导数的根

Question

本质上，我想要做的是取一个复数的绝对值，该复数在实部和虚部都有一个参数，并根据该参数导出它。然后我想知道对于该参数的哪个值导数为零。所以本质上我想知道带参数的复数的绝对值的 Min/Max。

我在使用 sympy 时遇到了一个问题，但不太清楚如何解决 it/if 这最终还是一个问题。在我将其报告为错误之前，我想在这里问一下。好的，这基本上就是我想做的（实现有点复杂，但错误是一样的）

0 import sympy
1 import mpmath
2 sympy.init_printing() # enable pretty printing
3 a,b = sympy.symbols("a,b") # a and b are symbols a and b
4 c = a+ 1j*b # complex number a+ib
5 d = sympy.Abs(c) # absolute value of c
6 e = d.diff(b,1) # derive d in respect to b one time
7 f = sympy.lambdify(b,e) # lambdify e with b as parameter
8 g = mpmath.findroot(f,0) # find root of f starting at 0

错误发生在第 8 行，但由于 f。例如，用 f(1) 调用 f 会产生相同的错误。错误是：

Traceback (most recent call last):
  File "<stdin>", line 1, in <module>
  File "<string>", line 1, in <lambda>
NameError: name 'Derivative' is not defined

我让整个工作正常，但前提是我自己为绝对值之类的东西编写方法并避免使用 sympy 函数。例如

d = (sympy.re(c)**2 + sympy.im(c)**2)**0.5

工作正常但是

d = sympy.sqrt(sympy.re(c)**2 + sympy.im(c)**2)

给我一个错误。该错误与我接下来描述的错误基本相同，只是用 Sqrt 代替了 Add。我自己编写这些方法会很好，但是由于函数是在运行时间动态构建的（这是一个电气工程工具箱），所以不可能简单地插入这些东西；只能靠sympy了

我还遇到了一个错误，大致如下：

Add doesn't contain Derivative Attribute.

这基本上意味着复数是 sympy 的 Add class 的一个实例并且没有微分方法，但我无法重现它现在。

打印 e.subs(a,5).subs(b,1) 也表明它不会在 Derivative().

中替换 a 和 b

抱歉，有些地方有点模糊，我昨天本来就排查了整个事情，忘记保存代码了。如果整个事情不是 Sympy 的错误，而是我的错误，我真诚地道歉，并很乐意指出如何正确完成它的方向。

整个过程在 Anaconda 5.1.0 下是运行，在 Visual Studio 下是 debugged/managed。如果您对我的具体实施感兴趣，该项目托管在 https://github.com/SV-97/iphipy

有趣的文件是 Systems.py 和 Main.py

Answer 1

第 3-4 行本应如此

a, b = sympy.symbols("a, b", real=True) # a and b are REAL symbols a and b
c = a + I*b

默认情况下，a和b允许为复数，这使得Abs(a+I*b)的计算变得混乱，并且b的微分] 数学上可疑。

此外，1j 是一个 Python 浮点数，而 I 是一个 SymPy 对象；在符号表达式中使用后者。

现在 e 将被计算为 b/sqrt(a**2 + b**2)。但是 mpmath.findroot 对这个表达式无能为力，因为它包含一个符号 a，而 mpmath.findroot 是一个 numeric 求解器。

sympy.solve(e, b) return 回答，[0]。当然，在更复杂的情况下，您可能需要一个数值求解器；但是然后确保除了要解决的变量之外的所有内容都具有数值。

在sympy中找到复数绝对值导数的根

Find root of derivative of absolute value of complex number in sympy

python

symbolic-math

sympy