3D 笛卡尔网格到球面截面网格的转换

Question

我正在使用有限元方法对球形截面中的对流进行建模。我正在尝试将 3D 笛卡尔网格变形为 3480 <= 半径 <= 6371 km 的球形截面，theta 和 phi 的 angular 范围为 80 度。 Please check this image, left side figure is the 3D cartesian mesh which I have and right side is the required deformed geometry of the mesh. 我使用了一些变换函数来使网格变形但无法达到最终目标。我正在寻找有关将网格变形为球形截面的算法或变换函数的一些建议。

Answer 1

不确定这是否真的相同，但肉眼看起来很接近：

import numpy as np

phi, theta, R = np.ogrid[-40:40:21j, -40:40:21j, 3480:6371:21j]

y, x = np.tan(phi*np.pi/180), np.tan(theta*np.pi/180)
z = R / np.sqrt(x*x + y*y + 1)
y, x = y*z, x*z

from mpl_toolkits.mplot3d import Axes3D
import pylab
fig = pylab.figure(1)
ax = fig.add_subplot(111, projection='3d')
ax.plot_wireframe(x[..., 20], y[..., 20], z[..., 20])
ax.plot_wireframe(0.01*x[..., 20], 0.01*y[..., 20], 0.01*z[..., 20]) # hack to scale z axis
ax.plot_wireframe(x[:, 20, :], y[:, 20, :], z[:, 20, :])
ax.plot_wireframe(x[0, ...], y[0, ...], z[0, ...])
fig.show()

3D 笛卡尔网格到球面截面网格的转换

3D-cartesian mesh to spherical section mesh conversion

python

mapping

numpy

coordinate-transformation