将带符号的单精度浮点数舍入到最接近的整数的有效方法是什么？

Question

float input = whatever;
long output = (long)(0.5f + input);

这对于我在 MSP430 上使用编译器提供的浮点加法支持库的应用程序来说效率很低。

我在想，这种特殊的 'nearest integer' 舍入可能有一个聪明的 'trick'，可能通过 'bit twiddling' 直接浮点表示来避免简单的浮点加法, 但我还没有找到这样的。任何人都可以建议这种舍入 IEEE 754 32 位浮点数的技巧吗？

Answer 1

通过位操作转换很简单，下面的 C 代码演示了这一点。根据有关 MSP430 数据类型的注释，代码假定 int 包含 16 位，而 long 包含 32 位。

我们需要一种尽可能高效地将 float 的位模式传输到 unsigned long 的方法。此实现为此使用 union，您的平台可能具有更高效的特定于机器的方式，例如一个内在的。在最坏的情况下，使用 memcpy() 来复制字节。

只有少数情况需要区分。我们可以检查 float 输入的指数字段来梳理它们。如果参数太大或为 NaN，则转换失败。在这种情况下，一种约定是 return 最小的负整数操作数。如果输入小于 0.5，则结果为零。消除这些特殊情况后，我们剩下的输入需要少量计算才能转换。

对于足够大的参数，float 总是一个整数，在这种情况下我们只需要将尾数模式移动到正确的位位置。如果输入太小而不能成为整数，我们将转换为 32.32 定点格式。然后四舍五入基于最高有效分数位，在平局的情况下，也基于最低有效整数位，因为平局必须四舍五入为偶数。

如果应该总是从零舍入，则代码中的舍入逻辑可简化为

r = r + (t >= 0x80000000UL);

下面是实现上述方法的 float_to_long_round_nearest()，以及详尽测试此实现的测试框架。

#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
#include <math.h>

long float_to_long_round_nearest (float a)
{
    volatile union {
        float f;
        unsigned long i;
    } cvt;
    unsigned long r, ia, t, expo;

    cvt.f = a;
    ia = cvt.i;
    expo = (ia >> 23) & 0xff;
    if (expo > 157) {        /* magnitude too large (>= 2**31) or NaN */
        r = 0x80000000UL;
    } else if (expo < 126) { /* magnitude too small ( < 0.5) */
        r = 0x00000000UL;
    } else {
        int shift = expo - 150;
        t = (ia & 0x007fffffUL) | 0x00800000UL;
        if (expo >= 150) {   /* argument is an integer, shift left */
            r = t << shift;
        } else {
            r = t >> (-shift);
            t = t << (32 + shift);
            /* round to nearest or even */
            r = r + ((t > 0x80000000UL) | ((t == 0x80000000UL) & (r & 1)));
        }
        if ((long)ia < 0) {  /* negate result if argument negative */
            r = -(long)r;
        }
    }
    return (long)r;
}

long reference (float a) 
{
    return (long)rintf (a);
}

int main (void)
{
     volatile union {
        float f;
        unsigned long i;
    } arg;
     long res, ref;

     arg.i = 0x00000000UL;
     do {
         res = float_to_long_round_nearest (arg.f);
         ref = reference (arg.f);
         if (res != ref) {
             printf ("arg=%08lx % 15.8e  res=%08lx  ref=%08lx\n", 
                     arg.i, arg.f, res, ref);
             return EXIT_FAILURE;
         }
         arg.i++;
     } while (arg.i);
     return EXIT_SUCCESS;
}

将带符号的单精度浮点数舍入到最接近的整数的有效方法是什么？

What's an efficient way to round a signed single precision float to the nearest integer?

floating-point

rounding

msp430