从分类数组转换为二进制矩阵

Question

我有一个数组，其中包含一些属于某个集合的值。我想将此数组转换为二进制矩阵，此矩阵的每一列将代表集合的每个可能值，与输入数组匹配的列的行值为 1，其他所有列的行值为 0。我认为它的名称类似于二进制枢轴。

输入数组是table类型的一列

输入数组示例（前面的例子只有大写字母，导致误读）：

'Apple'
'Banana'
'Cherry'
'Dragonfruit'
'Apple'
'Cherry'

因此，在此示例中，输入可以采用 4 个不同的值：'Apple'、'Banana'、'Cherry' 或 'Dragonfruit'，在我的真实场景中可以超过 4.

示例输出矩阵：

1 0 0 0
0 1 0 0
0 0 1 0
0 0 0 1
1 0 0 0
0 0 1 0

我已经实现了这个期望的行为，但我想知道是否有更好的方法来执行这个操作。以矢量化的方式（没有每个类别的 for 循环）或使用内置函数。

 function [ binMatrix, categs ] = pivotToBinaryMatrix( input )
      categorizedInput = categorical(input);

      categs = categories(categorizedInput);

      binMatrix = zeros(size(atributo, 1), size(categorias, 1));

      for i = 1: size(caters,1)
           binMatrix(:,i) = ismember(categorizedInput, categs(i));
      end
 end

对于 9 个类别的大约 50.000 个条目，它在 0.075137 秒内完成。

编辑：我改进了示例，因为之前的示例导致了误解。

Answer 1

我假设您的输入数组是字符元胞数组，如下所示：

inputArray = {'Apple', 'Banana', 'Cherry', 'Dragonfruit', 'Apple', 'Cherry'};

您可以使用 unique 函数的第三个输出将上述内容转换为数值数组。这样做的好处在于 unique 分配了一个唯一的 ID 排序顺序，所以如果你有一个字符元胞数组，它会遵循字符的字典顺序。

接下来，声明一个零矩阵（就像上面所做的那样），然后使用 sub2ind 对矩阵进行索引并将值设置为 1。

像这样。请记住，我对输出的初始化略有不同。这是我学会的一个技巧，可以非常快地分配一个零矩阵。看这里：Faster way to initialize arrays via empty matrix multiplication? (Matlab)

inputArray = {'Apple', 'Banana', 'Cherry', 'Dragonfruit', 'Apple', 'Cherry'};
[~,~,inputNum] = unique(inputArray);
inputNum = inputNum.'; %// To make compatible in dimensions
binMatrix(numel(inputArray), max(inputNum)) = 0;
binMatrix(sub2ind(size(binMatrix), 1:numel(inputArray), inputNum)) = 1;

另一种方法是创建一个 sparse 逻辑数组，其中我们将正确的行和列位置设置为 1，然后使用它索引到我们的零数组并相应地设置值。

类似于：

inputArray = {'Apple', 'Banana', 'Cherry', 'Dragonfruit', 'Apple', 'Cherry'};
[~,~,inputNum] = unique(inputArray);
inputNum = inputNum.'; %// To make compatible in dimensions
binMatrix = sparse(1:numel(inputArray), inputNum, 1, numel(inputArray), max(inputNum));
binMatrix = full(binMatrix);

让我们将所有这些放在一个计时脚本中。我结合了上面的两种方法，加上你的旧方法，加上 Divakar 的（只有第一种方法）和 brodroll 的（非常巧妙的顺便说一句）方法。对于 Divakar 和 brodroll 的方法，我还使用了 unique 和第三个输出，因为您最初的查询有大写字母，这一切都很混乱。使用第三个输出可以轻松地将他们以前的方法转换为您的新规范。

顺便说一句，您的示例和您的代码不匹配。您的示例已设置，因此每一列都是一个索引，但它是每一行。对于时序测试，我将在具有 16 GB RAM 和 Intel i7 的 Mac OS X 10.10.3 上转置您的 result.I'm 运行 MATLAB R2013a 2.3 GHz 处理器。所以：

clear all;
close all;

%// Generate dictionary
chars = {'Apple', 'Banana', 'Cherry', 'Dragonfruit'};

rng(123);

%// Generate 50000 random words
v = randi(numel(chars), 50000, 1);
inputArray = chars(v);
[~,~,inputNum] = unique(inputArray);
inputNum = inputNum.'; %// To make compatible in dimensions

%// Timing #1 - sub2ind
tic;
binMatrix(numel(inputArray), max(inputNum)) = 0;
binMatrix(sub2ind(size(binMatrix), 1:numel(inputArray), inputNum)) = 1;
t = toc;

clear binMatrix;

%// Timing #2 - sparse
tic;
binMatrix = sparse(1:numel(inputArray), inputNum, 1, numel(inputArray), max(inputNum));
binMatrix = full(binMatrix);
t2 = toc;

clear binMatrix;

%// Timing #3 - ismember and for
tic;
binMatrix = zeros(numel(inputArray), numel(chars));
for i = 1: size(binMatrix,1)
binMatrix(i,:) = ismember(chars, inputArray(i));
end
t3 = toc;

%// Timing #4 - bsxfun
clear binMatrix;
tic;
binMatrix = bsxfun(@eq,inputNum',unique(inputNum)); %// Changed to make dimensions match
t4 = toc;

clear binMatrix;

%// Timing #5 - raw sub2ind
tic;
binMatrix(numel(inputArray), max(inputNum)) = 0;
binMatrix( (inputNum-1)*size(binMatrix,1) + [1:numel(inputArray)] ) = 1;
t5 = toc;

fprintf('Timing using sub2ind: %f seconds\n', t);
fprintf('Timing using sparse: %f seconds\n', t2);
fprintf('Timing using ismember and loop: %f seconds\n', t3);
fprintf('Timing using bsxfun: %f seconds\n', t4);
fprintf('Timing using raw sub2ind: %f seconds\n', t5);

我们得到：

Timing using sub2ind: 0.004223 seconds
Timing using sparse: 0.004252 seconds
Timing using ismember and loop: 2.771389 seconds
Timing using bsxfun: 0.020739 seconds
Timing using raw sub2ind: 0.000773 seconds

排名方面：

原始 sub2ind
sub2ind
sparse
bsxfun
OP的方法

Answer 2

这是我对这个问题的看法：

input = ['ABCDAB']';
binMatrix = bsxfun(@eq,input,unique(input)');

为了基准测试，我运行在 Windows 7 机器上，4Gb RAM，Intel i7-2600 CPU 3.4 GHz，借用@rayryeng 初始化代码：

% Generate dictionary from A up to I
ch = char(65 + (0:8));

rng(123);

% Generate 50000 random characters
v = randi(9, 50000, 1);
inputArray = ch(v);

time=0;
for ii=1:100
    tic;
    binMatrix = bsxfun(@eq,inputArray,unique(inputArray)');
    t = toc;
    time=time+t;
end
disp(time/100);

这给了我 0.001203 秒。方法的广泛比较，请参考@ryaryeng的回答。

Answer 3

如果您不介意在输入数组中有非连续字符的情况下所有列为零，例如 'ABEACF'，其中缺少 'D'，您可以使用此 -

col_idx = inputArray - 'A' + 1;
binMatrix(numel(inputArray), max(col_idx) ) = 0;
binMatrix( (col_idx-1)*size(binMatrix,1) + [1:numel(inputArray)] ) = 1;

如果您确实关心这个问题并且不想使用全零列，您可以使用它的修改版本 -

[~,unq_pos,col_idx] = unique(inputArray,'stable');
binMatrix(numel(inputArray), numel(unq_pos)) = 0;
binMatrix( (col_idx-1)*size(binMatrix,1) + [1:numel(inputArray)].' ) = 1;

基本上，这两种方法都使用相同的 hacky 技术进行预分配，如 Undocumented MATLAB and also listed in the 中所列。最重要的是，它使用 raw 版本的 sub2ind.

从分类数组转换为二进制矩阵

Pivot to binary matrix from categorial array

arrays

performance

matlab

for-loop

vectorization