在函数中寻找 'x' 的最佳值：'uniroot()' 或 'optimize()'？

Question

我想知道如何最好地解决我下面的函数中的 x？

我可以使用 uniroot() 或 optimize() 吗？

这是我尝试过的（没有成功）：

f <- function(x){ 
.8 - pt(qt(.05, df = x, lower = F)/sqrt(x + 1), df = x, ncp = .1*sqrt(x + 1), lower = F)
}

curve(f, 0, 30)

uniroot(f, c(0, 30))[[1]]

# Error in uniroot(f, c(0, 30)) : f.lower = f(lower) is NA
  In addition: Warning message:
  In qt(0.05, df = x, lower = F) : NaNs produced

Answer 1

(0) 一般来说，uniroot() 是正确的求根工具；正如我在之前的回答中所说，将寻根问题转换为最小化问题会使它更加脆弱。

(1) f(0) 是 NaN，这会导致您的近端错误。

(2) uniroot(f,c(1e-8,30)) 给出

f() values at end points not of opposite sign

所以您要查找的解决方案在您查找的范围内不存在； curve().

的结果也清楚地表明了这一点

(3) uniroot(f,c(1e-8,30),extendInt="downX")（"downX" 表示 uniroot 正在寻找向下交叉的根）有效，给出的值为 100.2549。如果您需要结果在 (0,30) 范围内，那您就不走运了。

在函数中寻找 'x' 的最佳值：'uniroot()' 或 'optimize()'？

Finding the best value for 'x' in a function: 'uniroot()' or 'optimize()'?

optimization

r

function

solver