确保 uniroot() 中的间隔？

Question

我想知道当 q 几乎在 0 和 2 之间时，我是否可以让 uniroot() 工作？

目前，uniroot() 仅适用于 q > = 3。

P.S.我改变了间隔限制，以及在uniroot()中使用extendInt = "downX"，其中none成功了。

这是我的 R 代码：

f <- function(x, alpha = .05, q = 2, df1 = 3, df2 = 108){
 alpha - suppressWarnings(pf(q, df1, df2, x, lower.tail = FALSE))
}

curve(f)

sapply(c(.05, .95), 
function(i) uniroot(f, interval = c(0, 2e2), alpha = i, q = 2, df1 = 3, df2 = 108)[[1]])

Answer 1

你的问题是对于你指定的值（alpha=0.05，q=2，df1=3，df2=108），累积分布函数似乎没有达到你想要的任何值非中心参数（您的x）。

f <- function(x, alpha = .05, q = 2, df1 = 3, df2 = 108){
  alpha - suppressWarnings(pf(q, df1, df2, x, 
                              lower.tail = FALSE))
}

您可以通过查看曲线最容易地看出这一点：

png("c1.png")
curve(f(x,alpha=0.05,q=2,df1=3,df2=108),
      from=1e-8,to=2e2,log="x")
dev.off()

（曲线从 x=0 开始为负，然后下降 ...）

蛮力探索不同 alpha、ncp、q 会发生什么...

library(ggplot2)
dd <- expand.grid(alpha=seq(0.025,0.975,by=0.025),
                  q=seq(2,4.75,by=0.25),
                  x=emdbook::lseq(1e-2,2e2,length.out=51))
dd$z <- c(plyr::aaply(dd,1,
            function(z) with(z,f(alpha=alpha,q=q,x=x))))
ggplot(dd,aes(x,alpha,z=z))+geom_raster(aes(fill=z))+
  facet_wrap(~q,labeller=label_both)+
  scale_x_log10(expand=c(0,0))+
  scale_y_continuous(expand=c(0,0))+
  geom_contour(breaks=0,colour="red")+
  geom_hline(yintercept=c(0.05,0.95),
             colour="magenta",lty=2)
ggsave("c2.png")

红色曲线是零等高线：水平虚线是您尝试寻找根的横断面。您可以看到，对于低 q，横断面不与等高线相交。

这在统计学上意味着什么，我没想过...

确保 uniroot() 中的间隔？

Securing the interval in uniroot()?

optimization

r

function

solver