计算两个数组列的成对总和的总和

Question

我正在寻找一种方法来避免以下代码段中的嵌套循环，其中 A 和 B 是二维数组，每个形状 (m, n) 具有 m, n 是任意正整数:

import numpy as np

m, n = 5, 2
a = randint(0, 10, (m, n))
b = randint(0, 10, (m, n))

out = np.empty((n, n))
for i in range(n):
    for j in range(n):
        out[i, j] = np.sum(A[:, i] + B[:, j])

以上逻辑大致等同于

np.einsum('ij,ik', A, B)

除了 einsum 计算乘积之和。

有没有一种方法，相当于 einsum，可以计算总和？还是我必须为此操作编写扩展？

Answer 1

einsum 需要执行逐元素乘法，然后进行求和（可选）。 ~~因此，可能 applicable/needed 无法解决我们的问题。~~ 请继续阅读！

方法 #1

我们可以利用 broadcasting 使第一个轴对齐在将维度扩展到 3D 之后，第二个轴按元素求和。最后，我们需要沿第一个轴求和 -

(A[:,:,None] + B[:,None,:]).sum(0)

方法 #2

我们可以简单地对每个 -

的柱状求和进行外加

A.sum(0)[:,None] + B.sum(0)

方法 #3

因此，引入 einsum -

np.einsum('ij->j',A)[:,None] + np.einsum('ij->j',B)

Answer 2

您也可以使用 numpy.ufunc.outer，特别是在 numpy.add.outer 沿轴 0 求和后，如 #approach 2

中提到的@Divakar

In [126]: numpy.add.outer(a.sum(0),  b.sum(0))
Out[126]: 
array([[54, 67],
       [43, 56]])

计算两个数组列的成对总和的总和

Compute sum of pairwise sums of two array's columns

numpy

multidimensional-array

python-3.x

numpy-einsum

numpy-ndarray