Libigl

Question

以下代码来自Libigl的教程306：http://libigl.github.io/libigl/tutorial/#eigen-decomposition

  ........
  SparseMatrix<double> L,M;
  cotmatrix(V,F,L);
  L = (-L).eval();     // WHY?????
  massmatrix(V,F,MASSMATRIX_TYPE_DEFAULT,M);
  const size_t k = 5;
  if(!eigs(L,M,k+1,EIGS_TYPE_SM,U,D))
  {
    cout<<"failed."<<endl;
  }
  // Normalize
  U = ((U.array()-U.minCoeff())/(U.maxCoeff()-U.minCoeff())).eval();
  .......

我不明白L = (-L).eval();谁能帮帮我？完整的代码可以在 https://github.com/libigl/libigl/blob/master/tutorial/306_EigenDecomposition/main.cpp

找到

Answer 1

不同的人对拉普拉斯算子使用不同的约定。 libigl 生成负半定拉普拉斯算子（参见 documentation notes）。因此，该矩阵具有非正特征值。另一方面，libigl::eigs() 需要一个半正定矩阵。这就是为什么 L 被否定（将负半定矩阵变成正半定矩阵）。

Libigl - Laplace Bletrami 算子分解

Libigl - Laplace Bletrami Operator Decomposition

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