加权随机数（没有预定义值！）

Question

目前我需要一个函数来提供一个加权的随机数。它应该在两个 doubles/integers 之间选择一个随机数（例如 4 和 8），而中间的值 (6) 将平均出现，大约是限制器值 4 和 8 的两倍。如果这只是关于整数，我可以用变量和自定义概率预定义值，但我需要函数给出至少 2 位数字的双精度数（意味着数千个不同的数字）！

我使用的环境是 "Game Maker"，它提供各种基本的随机生成器，但不提供加权生成器。

谁能引导我朝着正确的方向前进如何实现这一目标？

提前致谢！

Answer 1

两个独立连续uniform(0,1)的和，U1和U2，在0和2之间有一个连续的对称三角形分布。分布的峰值在1并在两端逐渐变细为零。我们可以通过按 2 缩放并添加 4，即 4 + 2*(U1 + U2).

轻松地将其转换为 (4,8) 的范围

但是，您不希望端点处的高度为零，您需要峰高的一半。换句话说，您想要一个位于矩形底面（即均匀）上的三角形，端点的高度为 h，中间的高度为 2h。这让生活变得简单，因为三角形必须在矩形底边上方有一个高度 h 的顶点，并且高度 h 的三角形的面积是具有相同底边和高度的矩形的一半面积 h.因此，你的概率有 2/3 在底部，1/3 在三角形。

结合以上元素可得出以下伪代码算法。如果rnd()是一个函数调用returns连续均匀（0,1）随机数：

define makeValue()
   if rnd() <= 2/3    # Caution, may want to use 2.0/3.0 for many languages
      return 4 + (4 * rnd())
   else
      return 4 + (2 * (rnd() + rnd()))

我使用它计算出一百万个值并绘制了直方图：

Answer 2

如果有人需要在 Game Maker（或其他语言）中将其作为通用函数：

if random(1) <= argument0
   return argument1 + ((argument2-argument1) * random(1))
else
   return argument1 + (((argument2-argument1)/2) * (random(1) + random(1)))

调用如下（类似于标准random_range函数）：

val = weight_random_range(FACTOR, FROM, TO)

"FACTOR" 确定整个概率数字中有多少是常数概率的 "base"。例如。上图的2/3。 0 将提供一个完美的三角形，1 将提供一个矩形（无权重）。

加权随机数（没有预定义值！）

Weighted random number (without predefined values!)

random

game-maker