循环地将操作数列表缩减为单个结果

Question

（这是另一个问题的重述、自我回答版本，该问题已被关闭，因为它没有被很好地问到。）

我有一个整数列表：

numbers = [1, 2, 3, 4, 5, 6]

我的目标是对这些数字连续应用 sum 和 multiplication 运算符以获得单个结果。

例如，对于这个输入，结果是

((1 + 2) * 3 + 4) * 5 + 6

减少到 71。本质上，这可以分解为：

t1 =  1 + 2 
t2 = t1 * 3 
t3 = t2 + 4
...

等等。

奖励：可以推广到两个以上循环操作的解决方案将受到欢迎。

Answer 1

一个解决方案将涉及使用 itertools.cycle 构建循环生成器并在 functools.reduce 中交替应用每个函数。

from itertools import cycle
from functools import reduce
import operator

fn = cycle((operator.add, operator.mul))
result = reduce(lambda x, y: next(fn)(x, y), numbers)

print(result)
71

此解决方案的优点是您可以更改 fn 的定义以连续应用任意数量的运算符：

fn = cycle((operator.add, operator.mul, operator.sub, ...))

此外，当您一次只处理两个操作数时，不存在优先级问题。

注意：不支持一元运算符。

Answer 2

这里的答案略有不同，避免在 lambda 函数中使用 next。

import operator
from itertools import cycle

def apply_cyclic(numbers, functions):
    numbers = iter(numbers)
    functions = cycle(functions)
    result = next(numbers)
    for num, fun in zip(numbers, functions):
        result = fun(result, num)
    result num

print(apply_cyclic([1,2,3,4,5,6], [operator.add, operator.mul]))

Answer 3

这是针对这种情况的非 itertools 方法。

首先假设有一个 functools.reduce 的版本，它一次从一个可迭代对象中接收 3 个项目。我们称这个假设函数为 reduce3.

如果存在，我们可以做类似的事情：

reduce3(lambda a, b, c: (a+b)*c, numbers)

如果我们要查看此操作的中间结果，我们会得到如下内容：

1, 2, 3, 4, 5, 6  # Initial list
9, 4, 5, 6        # Step 1
65, 6             # Step 2
(65 + 6) * ??     # Step 3

所以这几乎就是我们想要的，除了在第 3 步中没有要乘以的第 3 项。事实上，对于任何偶数长度的列表都会发生这种情况。好吧，如果它的长度是偶数，我们就将 1 添加到列表中：

if not len(numbers) % 2:
    numbers.append(1)

在此之后，第三步将是：

(65 + 6)*1

正确答案为 71。

很遗憾，这个神奇的功能并不存在。但是，我们可以修改原始列表来模拟此功能。我们只需要获取数字列表并将连续的数字对（不包括第一个元素）分组到元组中。此外，如果列表是偶数长度，我们需要将元素 1 添加到末尾。

本质上，让我们写一个函数preprocess()把[1, 2, 3, 4, 5, 6]变成[1, (2, 3), (4, 5), (6, 1)]。

def preprocess(myList):
    my_output = [myList[0], *zip(numbers[1::2], numbers[2::2])]
    if not len(myList) % 2:
        my_output.append((myList[-1], 1))
    return my_output

print(preprocess(numbers))
#[1, (2, 3), (4, 5), (6, 1)]

现在我们可以reduce处理列表：

from functools import reduce
result = reduce(lambda a, b: (a+b[0])*b[1], preprocess(numbers))
print(result)
#71

reducer 有两个输入——一个数字和一个元组。它将数字添加到元组的第一个元素，并将结果乘以第二个。结果是另一个数字，然后传递给下一个reduce操作。

更新

这里是reduceN的一般实现。 N 由传入函数的长度决定，因此可以推广到任意数量的函数。

from itertools import islice  # couldn't get away from itertools this time

def reduceN(functions, iterable, initializer=None):
    it = iter(iterable)
    n = len(functions)
    if initializer is None:
        value = next(it)
    else:
        value = initializer
    elements = list(islice(it, n))
    while(elements):
        for fn, el in zip(functions, elements):
            value = fn(value, el)
        elements = list(islice(it, n))
    return value

我们可以使用它来循环应用任意数量的函数。所以原来的例子：

from operator import add, mul
numbers = [1, 2, 3, 4, 5, 6]
functions = [add, mul]
print(reduceN(functions, numbers))
#71

如果我们从 numbers 中删除最后一个元素：

print(reduceN(functions=functions, iterable=[1, 2, 3, 4, 5]))
#65

循环地将操作数列表缩减为单个结果

Cyclically reduce a list of operands to a single result

python

function

list

cyclic