来自石榴贝叶斯网络的样本

Question

我在 pomegranate 中使用 from_samples() 构建了一个贝叶斯网络。我能够使用 model.predict() 从模型中获得最大可能的预测。我想知道是否有办法有条件地（或无条件地）从这个贝叶斯网络中抽样？即是否有从网络中获取随机样本而不是最大可能的预测？

我看了model.sample()，但是它在加注NotImplementedError。

此外，如果使用 pomegranate 无法做到这一点，还有哪些其他库对 Python 中的贝叶斯网络非常有用？

Answer 1

model.sample() should have been implemente 如果我正确地看到提交历史记录，那么现在

您可以查看 PyMC，它也支持分布混合。但是，我不知道任何其他具有类似工厂方法的工具箱，如 pomogranate 中的 from_samples()。

Answer 2

从 'baked' 贝叶斯网络中采样的一种方法是使用 predict_proba 方法。 predict_proba returns 对应于未提供信息的每个节点的分布列表，以提供的信息为条件。

例如:

bn = BayesianNetwork.from_samples(X)
proba = bn.predict_proba({"1":1,"2":0}) # proba will be an array of dists
samples = np.empty_like(proba)
for i in np.arange(proba.shape[0]):
    for j in np.arange(proba.shape[1]):
        if hasattr(proba[i][j],'sample'):
            samples[i,j] = proba[i][j].sample(10000).mean() #sample and aggregate however you want
        else:
            samples[i,j] = proba[i][j]
pd.Series(samples,index=X.columns) #convert samples to a pandas.Series with column labels as index

Answer 3

为了用一个具体的例子来阐明上述答案，以便对某人有所帮助，让我们从以下简单数据集（具有 4 个变量和 5 个数据点）开始：

import pandas as pd
df = pd.DataFrame({'A':[0,0,0,1,0], 'B':[0,0,1,0,0], 'C':[1,1,0,0,1], 'D':[0,1,0,1,1]})
df.head()

#   A   B   C   D
#0  0   0   1   0
#1  0   0   1   1
#2  0   1   0   0
#3  1   0   0   1
#4  0   0   1   1

现在让我们使用'exact'算法和pomegranate（使用DP/A*来学习最优BN结构）从上面的数据中学习贝叶斯网络结构，使用下面的代码片段

import numpy as np
from pomegranate import *
model = BayesianNetwork.from_samples(df.to_numpy(), state_names=df.columns.values, algorithm='exact')
# model.plot()

学习到的BN结构和对应的CPTs如下图所示

从上图可以看出，对数据的解释很准确。我们可以使用以下模型计算数据的对数似然：

np.sum(model.log_probability(df.to_numpy()))
# -7.253364813857112

一旦学习了BN结构，我们就可以从BN中采样如下：

model.sample()  
# array([[0, 1, 0, 0]], dtype=int64)

作为旁注，如果我们使用 algorithm='chow-liu' 代替（找到具有快速近似的树状结构），我们将获得以下 BN：

本次数据的对数似然为

np.sum(model.log_probability(df.to_numpy()))
# -8.386987635761297

表示算法 exact 找到更好的估计值。

来自石榴贝叶斯网络的样本

Sample from a Bayesian network in pomegranate

python

machine-learning

bayesian-networks

python-3.5

pomegranate