找出 Pyomo 模型不可行的原因

Question

我得到了一个带有很多变量和约束的 pyomo 具体模型。

不知何故，我的模型中的一个变量违反了一个约束，这使得我的模型不可行：

WARNING: Loading a SolverResults object with a warning status into model=xxxx;
    message from solver=Model was proven to be infeasible.

有没有办法询问求解器，不可行的原因？

因此，例如，假设我有一个名为 x 的变量，如果我定义以下 2 个约束，则模型将为 ofc。不可行。

const1:
    x >= 10

const2:
    x <= 5

以及我想要实现的目标，指出导致这种不可行性的约束和变量，以便我可以修复它。否则，对于我的大模型，很难找出导致这种不可行性的原因。

IN: write_some_comment
OUT: variable "x" cannot fulfill "const1" and "const2" at the same time.

Answer 1

许多求解器（包括 IPOPT）会在求解器终止时将变量值还给您，即使发现问题不可行。到那时，您确实有一些选择。

pyomo.util.infeasible 中提供的代码可能会对您有所帮助。 https://github.com/Pyomo/pyomo/blob/master/pyomo/util/infeasible.py

用法：

from pyomo.util.infeasible import log_infeasible_constraints
...
SolverFactory('your_solver').solve(model)
...
log_infeasible_constraints(model)

Answer 2

我不相信解算器在报告“不可行”后加载到模型中的任何数字。我认为任何求解器都不会保证这些数字的有效性。此外，除非包可以预测建模者的意图，否则不清楚它将如何列出不可行的约束。考虑 2 个约束条件：

C1:  x <= 5
C2:  x >= 10

X ∈ Reals, or Integers, ...

哪个是无效约束？这要看情况！重点是，根据求解器尝试的值来解开谜团似乎是一项不可能完成的任务。

一个可能的替代策略：用您认为有效的解决方案加载模型，并测试约束的松弛度。这个“加载的解决方案”甚至可以是一个空的情况，其中所有内容都归零（如果这在模型的上下文中有意义）。它也可以是一组通过单元测试代码尝试的已知可行解决方案。

如果您可以构建您认为有效的解决方案（忘记最优，只是一些有效的解决方案），您可以 (1) 加载这些值，(2) 遍历模型中的约束，(3)评估约束并寻找负松弛，以及 (4) 报告具有值和表达式的罪魁祸首

一个例子：

import pyomo.environ as pe

test_null_case = True

m = pe.ConcreteModel('sour constraints')

# SETS
m.T = pe.Set(initialize=['foo', 'bar'])

# VARS
m.X = pe.Var(m.T)
m.Y = pe.Var()

# OBJ
m.obj = pe.Objective(expr = sum(m.X[t] for t in m.T) + m.Y)

# Constraints
m.C1 = pe.Constraint(expr=sum(m.X[t] for t in m.T) <= 5)
m.C2 = pe.Constraint(expr=sum(m.X[t] for t in m.T) >= 10)
m.C3 = pe.Constraint(expr=m.Y >= 7)
m.C4 = pe.Constraint(expr=m.Y <= sum(m.X[t] for t in m.T))

if test_null_case:
    # set values of all variables to a "known good" solution...
    m.X.set_values({'foo':1, 'bar':3})  # index:value
    m.Y.set_value(2)  # scalar
    for c in m.component_objects(ctype=pe.Constraint):
        if c.slack() < 0:  # constraint is not met
            print(f'Constraint {c.name} is not satisfied')
            c.display()  # show the evaluation of c
            c.pprint()   # show the construction of c
            print()
else:
    pass
    # instantiate solver & solve, etc...

报告：

Constraint C2 is not satisfied
C2 : Size=1
    Key  : Lower : Body : Upper
    None :  10.0 :    4 :  None
C2 : Size=1, Index=None, Active=True
    Key  : Lower : Body            : Upper : Active
    None :  10.0 : X[foo] + X[bar] :  +Inf :   True

Constraint C3 is not satisfied
C3 : Size=1
    Key  : Lower : Body : Upper
    None :   7.0 :    2 :  None
C3 : Size=1, Index=None, Active=True
    Key  : Lower : Body : Upper : Active
    None :   7.0 :    Y :  +Inf :   True

找出 Pyomo 模型不可行的原因

Finding out reason of Pyomo model infeasibility

variables

constraints

pyomo

feasibility

一个例子：

报告：