将 3D 平面上的点转换为 2D 点的程序

Question

我有飞机的法向量。我想将 3D 点转换为保持它们之间相同距离的 2D 平面。基本上我想做的 是使平面上所有点的 z 坐标相等。 我如何着手实现这一目标并为其编写程序（最好是 C#）？ .有没有我可以使用的好库。 这个库有用吗Point Cloud Library

我的objective这样做是我有几条 3D 线（在同一平面上）space，我想用 2D 表示这些线及其测量结果

我的问题的示例平面。

我正在为我正在使用 Google ARcore

统一开发的应用程序执行此操作

Answer 1

好的，我已经投入了大量时间来寻找解决此问题的方法。我想出了一个使用 ARcore 解决这个问题的简单方法，因为我正在使用 ARCore（Google 提供的增强现实 SDK）来解决这个问题。对于那些想在不使用 ARcore 的情况下实现此目的的人，请参考这些问题 ，其中必须创建新的正交基础或必须旋转平面以与默认平面对齐。

对于那些在 unity 中使用 ARcore 的人，我在 GitHub 上的 issue 中提供了一个更简单的解决方案。基本上我们可以很容易地在 3D 平面上创建新的轴，并从这个新创建的坐标系中记录坐标。

如果要在平面上投影 3d 点，则需要考虑 2d 坐标系。自然平面是由全局轴定义的平面，但它适用于一种平面（比如水平）而不适用于另一种平面（比如垂直）。 另一种坐标选择是由 CenterPose 定义的，但它可以改变每一帧。所以如果你只需要 1 帧的 2d 点，这可以写成：

x_local_axis = DetectedPlane.CenterPose.rotation * Vector3.forward;
z_local_axis = DetectedPlane.CenterPose.rotation * Vector3.right;
// loop over your points
x = Vector3.Dot(your_3d_point, x_local_axis);
z = Vector3.Dot(your_3d_point, z_local_axis);

如果您需要在帧之间保持一致的 2d 坐标系，您可能希望将锚点附加到任何感兴趣的平面，可能在 DetectedPlane.CenterPose，并进行与上面相同的数学计算，但是锚旋转而不是平面旋转。锚点的 x 轴和 z 轴将提供在帧之间保持一致的 2d 坐标框架。

所以这里在平面的中心创建了一个新的局部坐标轴，得到的点只有2个坐标。