如何计算python中计算积分的误差？

Question

我正在使用蒙特卡洛方法计算积分（对于 3 个不同的 N 的 10、100、1000），但我想计算与积分的实际精确值（分析计算）的误差。怎么做？如何计算积分的真实值，并绘制打印误差值？

这是我现在使用的代码，用蒙特卡洛方法计算积分：

a = 0
b = 2
N = np.array([10, 100, 1000])

def func(x):
    return np.power(sin(1/(x*(2-x))),2)

areas = []

j = 0
while j < len(N):

    for i in range(N[j]):

        xrandom = np.random.uniform(a,b,N[j])

        integral = 0.0

        for i in range(N[j]):
            integral += func(xrandom[i])

        result = (b-a)/float(N[j]) * integral
        areas.append(result)

    plt.subplot(1,3,j+1)
    plt.hist(areas, bins=30, ec='black')
    j += 1

fig = plt.gcf()   
fig.set_size_inches(12.5, 5.5)
plt.show()

Answer 1

您可以使用 scipy.integrate，它提供了不同的积分计算方法。例如：

scipy.integrate.quad(lambda x: func(x), a, b)

如何计算python中计算积分的误差？

How to calculate error of calculated integral in python?

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