从索引对创建倍数的元组

Question

给定一个 numpy 数组，它可以是满足给定条件的数组元素的索引的子集。如何根据生成的索引对创建三元组（或四元组、五元组等）的元组？

在下面的示例中，pairs_tuples 等于 [(1, 0), (3, 0), (3, 1), (3, 2)]。 triplets_tuples 应该是 [(0, 1, 3)] 因为它的所有元素（即 (1, 0), (3, 0), (3, 1)）都具有满足条件的成对值，而 ( 3, 2) 没有。

a = np.array([[0.        , 0.        , 0.        , 0.        , 0.      ],
              [0.96078379, 0.        , 0.        , 0.        , 0.      ],
              [0.05498203, 0.0552454 , 0.        , 0.        , 0.      ],
              [0.46005028, 0.45468466, 0.11167813, 0.        , 0.      ],
              [0.1030161 , 0.10350956, 0.00109096, 0.00928037, 0.      ]])

pairs = np.where((a >= .11) & (a <= .99))
pairs_tuples = list(zip(pairs[0].tolist(), pairs[1].tolist()))
# [(1, 0), (3, 0), (3, 1), (3, 2)]

如何到达下面？

triplets_tuples = [(0, 1, 3)]
quadruplets_tuples = []
quintuplets_tuples = []

Answer 1

这有一个简单的部分和一个 NP 部分。这是简单部分的解决方案。

假设您有完整的相关矩阵：

>>> c = a + a.T
>>> c
array([[0.        , 0.96078379, 0.05498203, 0.46005028, 0.1030161 ],
       [0.96078379, 0.        , 0.0552454 , 0.45468466, 0.10350956],
       [0.05498203, 0.0552454 , 0.        , 0.11167813, 0.00109096],
       [0.46005028, 0.45468466, 0.11167813, 0.        , 0.00928037],
       [0.1030161 , 0.10350956, 0.00109096, 0.00928037, 0.        ]])

你所做的是将其转换为 adjacency matrix:

>>> adj = (a >= .11) & (a <= .99)
>>> adj.astype(int)  # for readability below - False and True take a lot of space
array([[0, 1, 0, 1, 0],
       [1, 0, 0, 1, 0],
       [0, 0, 0, 1, 0],
       [1, 1, 1, 0, 0],
       [0, 0, 0, 0, 0]])

这现在表示一个图表，其中列和行对应于节点，1 是它们之间的线。我们可以使用 networkx 来形象化：

import networkx
g = networkx.from_numpy_matrix(adj)
networkx.draw(g)

您正在寻找此图中的最大全连接子图，或 "cliques"。这是the Clique problem，是NP部分。值得庆幸的是，networkx 也可以解决这个问题：

>>> list(networkx.find_cliques(g))
[[3, 0, 1], [3, 2], [4]]

这里[3, 0, 1]是你的三胞胎之一。

从索引对创建倍数的元组

Creating tuples of multiples from pairs of indices

python

arrays

tuples

numpy

pairwise