scipy.integrate.tplquad 给出大体积积分的错误结果

Question

我正在尝试对所有 space 的 3 个变量 f(x,y,z) 的函数进行积分。

当我对小体积积分时，我得到大致正确的结果。但是，当我增加积分量时，python说积分为零。

我相当有信心，这里的问题是函数 f 仅在 space 的一个小区域中非零，并且当积分体积为大。我在 link 找到了 1D 中类似问题的答案；。 1D 中的解决方案是将参数 'points' 传递给 scipy.integrate.quad，这有助于 quad 关注积分非零的区间。

我的问题是； tplquad 是否有与 'points' 类似的论点？或者我可以通过其他方式指示 tplquad 专注于 space?

的特定区域

Answer 1

方法 tplquad 只是 nquad 的包装器，它不会公开后者的所有选项。使用 nquad，它支持通过 opts 参数将 points 传递给 quad。一个简单的例子，所有范围都有相同的点：

import numpy as np
from scipy.integrate import nquad
f = lambda x, y, z: np.exp(-x**2-y**2-z**2)
nquad(f, [[-150, 90], [-150, 90], [-150, 90]])[0]   # 2.260158041551299e-16, wrong
nquad(f, [[-150, 90], [-150, 90], [-150, 90]], opts={"points": [-5, 5]})[0]   # 5.568327996820292, correct

一般来说，opts可以是多重积分的不同步骤的不同选项列表，points可以不同。它们还可以依赖于其他变量，例如积分极限；请参阅文档中的示例。

scipy.integrate.tplquad 给出大体积积分的错误结果

scipy.integrate.tplquad gives wrong result for integral over large volume

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