如何使用 Dymola 为特定变量设置收敛公差？

Question

所以，我有一个带有压力损失的管道模型，其中未知量是质量流量。通常，在这个问题的大多数模型上，守恒方程用于计算质量流量，但是这样的模型有很多收敛问题（因为管末端的阻塞流导致无穷大的压力导数在结束）。请参见下图，左侧是问题的表示，右侧是显示无限压力导数的图表。

因此，我使用的是一个更稳健的模型，尽管它输出的不是质量流量而是管长，这是已知的。因此需要一个迭代循环来确定质量流量。好吧，我编写了一个函数 length，在给定管道几何形状、质量流量和边界条件的情况下，它输出计算出的管道长度，并使方程式如下：

    parameter Real L;
    Real m_flow;
...
equation
    L = length(geometry, boundary, m_flow)

它模拟得很好，但它需要很长时间......而且它不应该因为质量流量对管长度相当不敏感，例如。 if L=3 如果 length 的输出在 L ± 0.1 以内，我可以说 m_flow 已经收敛。另一方面，Dymola 中 DASSL 的默认收敛容差是 0.0001，这对所有其他变量都很好，但我的模型在这里是一个重大挫折...

话虽如此，我想知道是否有设置特定公差 L（来自 annotations 或其他）的（hacky）方法。我无法在网上或 Dymola 的用户手册中找到任何解决方案......到目前为止，我通过制作第二个函数来管理解决方法，该函数使用 Newton-Raphson 方法来确定质量流量，例如：

function massflowrate
    input geometry, boundary, m_flow_start, tolerance;
    output m_flow;
protected
    Real error, L, dL, dLdm_flow, Delta_m_flow;
algorithm
    error = geometry.L;
    m_flow = m_flow_start;
    while error>tolerance loop
        L = length(geometry, boundary, m_flow);
        error = abs(boundary.L - L);
        dL = length(geometry, boundary, m_flow*1.001);
        dLdm_flow = dL/(0.001*m_flow);
        Delta_m_flow = (geometry.L - L)/dLdm_flow;
        m_flow = m_flow + Delta_m_flow;
    end while;
end massflowrate;

然后我在方程式部分使用它：

    parameter Real L;
    Real m_flow;
...
equation
    m_flow = massflowrate(geometry, boundary, delay(m_flow,10), tolerance)

然而，这个解决方案并非没有问题，真正的方程是非常非线性的，并且取决于边界条件，求解器会达到一个永无止境的循环... =/

PS：对于冗长的 post 和缺少 MWE，我深表歉意，真正的方程式非常长，并且包含大量的热力学，我认为这没有任何帮助, 不过有需要的话我可以提供实物模型

Answer 1

长度函数是否平滑？对我来说，它不平滑似乎是问题的可能原因，@Phil 的建议也可能是个好主意。

不过，也应该可以按如下方式做你想做的事：

Real m_flow(nominal=1e9);

解释：方程通常求解到 unknowns 中的某个公差 - 在这种情况下 m_flow.

每个变量的公差是一个relative/absolute公差，考虑到标称值，Dymola不允许您为不同的变量设置不同的公差。

因此，计算 m_flow 不太准确的简单方法是为它设置一个较高的标称值，因为误差容限将是 tol*(abs(m_flow)+abs(nominal(m_flow))) 或类似的东西。

缺点是它可能太不准确，例如导致其他事件，或者错误是如此随机以至于求解器仍然变慢。

如何使用 Dymola 为特定变量设置收敛公差？

How to set a convergence tolerance to an specific variable using Dymola?

solver

modelica