查找地图上一条线下方的所有点

Question

为了在有很多点（将近两千）的地图上绘制两点之间的路径，我使用了以下函数：

def path_between_cities(self, cities_with_coordinates, from_to):

        from matplotlib.lines import Line2D     

        # coordinates from chosen path
        x = [int(from_to[0][2]), int(from_to[1][2])]
        y = [int(from_to[0][1]), int(from_to[1][1])]

        #create line
        line = Line2D(x,y,linestyle='-',color='k')

        # create axis
        x_ = np.array((0,2000))
        y_ = np.array((0,6000))

        plt.plot(x_,y_, 'o')

        for item in cities_with_coordinates:
            name = item[0]
            y_coord = int(item[1])
            x_coord = int(item[2])
            plt.plot([x_coord], [y_coord], marker='o', markersize=1, color='blue')
            plt.axes().add_line(line)

        plt.axis('scaled')
        plt.show()

我的目标是提取绘制线下方的所有点（坐标）。

我知道您可以使用 cross product of vectors

给定大量向量，在上述上下文中实现此目标的最有效方法是什么？

Answer 1

每次叉积运算仍然是O(1)。您可以运行所有点的以下函数，并查看其中哪些点在下方，从而对其进行线性时间检查。

def ccw(a,b,c):
    """ Returns 1 if c is above directed line ab else returns -1"""
    return (b.x - a.x) * (c.y - a.y) - (c.x - a.x) * (b.y - a.y)
    #a and b are the vertices and c is the test point.

除非您有关于这些点的一些其他信息，否则您必须检查每个点以查看它是否低于特定的线。

查找地图上一条线下方的所有点

Find all points below a line on a map

python

matplotlib

computational-geometry

cross-product