使用 Cryptol 实现 MAA 算法

Question

我尝试使用 Cryptol 实现 MAA 算法。这是我到目前为止所做的，但我并不幸运。有任何想法吗？

main: ([32], [32]) -> [32]
main  (x , y)  =  add (x , y)x
           where x =  (take`{16} xy, drop`{16} xy)
          where xy = mul1 (x , y)      

mul1: ([32] ,[32])  -> [32]
mul1  (x , y) = xy
          where xy = x * y


add: ([16] ,[16])  -> [16]
add  (x , y) = xy
          where xy = x + y

Answer 1

你的主要有一些错误。

add (x , y)x 说什么？参数过多
main (x , y) = ... 和 where x = ... 那么现在 x 等于多少？如果可以，请不要隐藏变量名。
where x = ... 和 where xy = ... 使用单个 `where 而不是嵌套只是为了保持整洁，嗯？

终于有类型错误了。 Add 给你一个 16 位数（看看类型签名）所以它的结果不能也是 main 谁的类型表明它的结果 returns 一个 32 位数。 32 不等于 16。我已经通过更改 main 的类型来解决这个问题和上面的问题，但这可能不是您想要的，因此您需要在此处添加您想要的任何逻辑（例如：零扩展或符号扩展？）。

代码：

main: ([32], [32]) -> [16]
main  (x , y)  =  add xy16
           where xy16 =  (take`{16} xy, drop`{16} xy)
                 xy = mul1 (x , y)

mul1: ([32] ,[32])  -> [32]
mul1  (x , y) = xy
          where xy = x * y


add: ([16] ,[16])  -> [16]
add  (x , y) = xy
          where xy = x + y

现在大概这是你原来问题的缩减版本，但如果没有注意到你真的不需要定义一个函数 add 只是为了使用 + 并且同样适用于 mul。此外，您不需要 take 和 drop 上的显式类型注释，因为可以推断出这些类型。例如：

main2 : [32] -> [32] -> [16]
main2 x y = take xy + drop xy where xy = x * y

然后我们可以做显而易见的事情：

Main> :prove \x y -> main (x,y) == main2 x y
Q.E.D.

使用 Cryptol 实现 MAA 算法

Implementing MAA algorithm using Cryptol

encryption

cryptography

public-key-encryption

pycrypto

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