嵌套循环的第一项和最后一项，以非零索引开始的算术级数之和
first and last terms of a nested loop, sums of arithmetic series starting with non zero index
我有2个算术级数...
(i) for i<- 1 to n do
for j<- 1 to 2n-i do
//a unit cost operation
所以第一项是2n-1，最后一项是2n-n = n
(ii) for i <- 1 to n do
for j <- 2 to (n+i) do
// a unit cost operation
所以类似地，第一项n+1-1 = n，最后一项n+n-1 = 2n-1？
上面的负1是从哪里来的？这是因为索引以 2 开头吗？
编辑：您的 previous question 表明您对内部求和中的项数感兴趣。循环 for j<- first to last 有 last-first+1 项（如果你用小的 last-first 写下一些例子，这是最容易看到的）。因此对于 (1)，每个 i 有 (2n-i)-(1)+1=2n-i 个项。对于 (2)，每个 i.
项有 (n+i)-(2)+1=n+i-1 个项
您根据系列自己指定的限制添加：
当i=1、for j<- 1 to 2n-1
当 i=2、for j<- 1 to 2n-2
. . .
当 i=n、for j<- 1 to 2n-n
当i=1、for j<- 2 to n+1
当 i=2、for j<- 2 to n+2
. . .
当 i=n、for j<- 2 to n+n
我有2个算术级数...
(i) for i<- 1 to n do
for j<- 1 to 2n-i do
//a unit cost operation
所以第一项是2n-1，最后一项是2n-n = n
(ii) for i <- 1 to n do
for j <- 2 to (n+i) do
// a unit cost operation
所以类似地，第一项n+1-1 = n，最后一项n+n-1 = 2n-1？
上面的负1是从哪里来的？这是因为索引以 2 开头吗？
编辑：您的 previous question 表明您对内部求和中的项数感兴趣。循环 for j<- first to last 有 last-first+1 项（如果你用小的 last-first 写下一些例子，这是最容易看到的）。因此对于 (1)，每个 i 有 (2n-i)-(1)+1=2n-i 个项。对于 (2)，每个 i.
(n+i)-(2)+1=n+i-1 个项
您根据系列自己指定的限制添加：
当
i=1、for j<- 1 to 2n-1
当i=2、for j<- 1 to 2n-2
. . .
当i=n、for j<- 1 to 2n-n当
i=1、for j<- 2 to n+1
当i=2、for j<- 2 to n+2
. . .
当i=n、for j<- 2 to n+n