为什么 Numpy 数组中的第二个维度是空的？

Question

为什么这里输出

array = np.arange(3)
array.shape

是

(3,)

而不是

(1,3)

缺少的维度是什么意思或等于什么？

Answer 1

以防混淆，(3,) 并不意味着缺少维度。逗号是单个元素元组的标准 Python 表示法的一部分。形状 (1,3), (3,), and (3,1) 不同，

虽然它们可以包含相同的 3 个元素，但它们在计算中的使用 (broadcasting) 不同，它们的打印格式不同，它们的等效列表也不同：

In [21]: np.array([1,2,3])
Out[21]: array([1, 2, 3])
In [22]: np.array([1,2,3]).tolist()
Out[22]: [1, 2, 3]
In [23]: np.array([1,2,3]).reshape(1,3).tolist()
Out[23]: [[1, 2, 3]]
In [24]: np.array([1,2,3]).reshape(3,1).tolist()
Out[24]: [[1], [2], [3]]

而且我们不必停止只添加一个单一维度：

In [25]: np.array([1,2,3]).reshape(1,3,1).tolist()
Out[25]: [[[1], [2], [3]]]
In [26]: np.array([1,2,3]).reshape(1,3,1,1).tolist()
Out[26]: [[[[1]], [[2]], [[3]]]]

在 numpy 中，数组可以有 0、1、2 或更多维度。 1 维与 2 维一样合乎逻辑。

在 MATLAB 中，一个矩阵总是有 2 个暗淡的（或更多），但它不一定是那样。严格来说 MATLAB 甚至没有标量。形状为(3,)的数组只有在以MATLAB为标准时才缺一维

numpy 建立在 Python 之上，它作为标量和列表（可以嵌套）。 Python 列表有多少维度？

如果您想了解历史，MATLAB 是作为一组 Fortran 线性代数例程的前端开发的。鉴于这些问题，这些例程解决了二维矩阵的概念，并且行向量与列向量是有意义的。直到 3.something 版本，MATLAB 才被推广到允许超过 2 个维度（在 1990 年代后期）。

numpy 是基于为 Python 提供数组的几次尝试（例如 numeric）。这些开发人员对数组采用了更通用的方法，其中 2d 是人为约束。这在计算机语言和数学（和物理学）中具有优先权。 APL 是在 1960 年代开发的，首先作为一种数学符号，然后作为一种计算机语言。像 numpy 它的 arrays 可以是 0d 或更高。（因为我在使用 MATLAB 之前使用了 APL，所以 numpy 方法感觉很自然。）

在 APL 中没有单独的列表或元组。所以一个array的形状，rho A本身就是一个数组，rho rho A是A的维数，也叫rank.

http://docs.dyalog.com/14.0/Dyalog%20APL%20Idioms.pdf

为什么 Numpy 数组中的第二个维度是空的？

Why the second dimension in a Numpy array is empty?

numpy

dimensions