扩展 mandelbrot 以生成 julia

Question

从事一个需要我使用相同代码的项目，注意在同一个文件中生成 mandelbrot 集和 julia 集，我有一个工作的 mandelbrot 集，但可以看到如何使用相同的代码扩展到 julia 集。也许我没有得到之间的差异？谁能详细说明

import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt
import math



def Mandelbrot(zmin, zmax, m, n, tmax=256):

    xs = np.linspace(zmin, zmax, n)
    ys = np.linspace(zmin, zmax, m)
    X, Y = np.meshgrid(xs, ys)


    Z = X + 1j * Y
    C = np.copy(Z)
    M = np.ones(Z.shape) * tmax

    for t in xrange(tmax):
        mask = np.abs(Z) <= 2.
        Z[ mask] = Z[mask]**2 + C[mask]
        M[-mask] -= 1.
    return M

list=Mandelbrot(-2,2,500,500)
plt.imshow(list.T, extent=[-2, 1, -1.5, 1.5])
plt.gray()
plt.savefig('mandelbrot.png')

Answer 1

在 Mandelbrot 分形中，z 值在迭代开始时为 0，而在 Julia 分形中，它使用与屏幕坐标不同的值和一个固定的复数。

Answer 2

Mandelbrot 集是 Julia 集方面的一个特殊集，一些文档写道 Mandelbrot 集是所有 Julia 集的索引集（只有一个索引集 - Mandelbrot - 还有无数个 Julia 集。）

当您计算 Mandelbrot 集上的一个点并迭代 z^2 + c 时，此 c 与您尝试确定它是否是地图的一部分的点采用相同的值。如果您转到下一点（这就是您在计算中所做的），这个 c 将会改变。

换句话说，在迭代过程中，您的值是常量，但会随着每个不同的点而改变。

当你计算 Julia 集时，计算结果是 99.9% 相同的，除了你必须使用一个 c 值，该值在整个计算期间是恒定的，而不仅仅是为了一个点。这就是为什么它没有被命名为 c 以避免混淆，但通常是 k.

现在，如果我把你搞糊涂了，解决方案就非常简单了。你必须改变这个：

Z[ mask] = Z[mask]**2 + C[mask]

对此：

Z[ mask] = Z[mask]**2 + (-0.8+0.156j)

在这里检查相同的设置：http://en.wikipedia.org/wiki/File:Julia_set_camp4_hi_rez.png

扩展 mandelbrot 以生成 julia

extending mandelbrot to generate julia

fractals

mandelbrot