如何标准化趋势数据？

Question

假设我想计算两个数据点（A 和 A'）的速度，每个数据点都有一个分数和发布时间（A' 是 A 的未来版本，并且具有更高的分数）。这将是

[A'(score) - A(score)] / [A'(time published) - A (time published)]

我想捕捉的是高速发展的趋势。这意味着我想要一个从 20 到 200 的分数，其权重高于 8500 到 9000。所以我想我应该通过将分数除以基线来标准化这些数据。

例如。如果 A(score) 为 2，A'(score) 为 3，则基线为 2，因此在上面的公式中，

A'(score) - A(score) would be (3/2 - 2/2)

然而，这意味着当数字这么低时，速度会非常高（因为另一方面

9000/8500 - 8500/8500

产生非常低的速度，因为仅在此示例中时间差是恒定的，但通常情况下，时间差是可变的）。

有什么方法可以减少低起始分数的影响，同时允许从 20 到 200 的跳跃很重要吗？谢谢。

Answer 1

有两种方式来看待这个问题。两者都可以给你想要的。

我的第一个想法是你的问题非常接近于提供你的答案。您通过将您的第一个计算称为您的速度 - 您的分数随时间的变化率给了自己一个重要的提示。然后你可以看看它的加速度——你的速度随时间的变化率。那是：

(A''(score) - A'(score)) - (A'(score) - A(score))

注意，我不是在除以时间，因为你说每次测量的时间差是恒定的。然后你将每个值除以一个常数，这是低效的并且可能不会给你任何进一步的清晰度。
但更有可能的是，您似乎想要从一个分数到下一个分数的变化有多大。我怀疑你想要的是：

(A'(score) - A(score)) / A(score)

这是 (a - b) / b，它减少到 (a/b) - 1。如果你不关心 -1，最简单的方法你可以看到相关的变化你的分数是：

A'(score)/A(score)

这显示了分数从一步到下一步的增长率。

编辑，澄清后：

鉴于您的评论，可变的时间速率使逻辑更加复杂，但仍然可行。

在那种情况下，您确实想要计算速度，就像您在做的那样：

V = A'(score) - A(score) / A'(time) - A(time)

但是您想根据之前的速度对其进行归一化：

result = V'/V

然后这变得类似于 "acceleration" 示例 - 它需要 3 个样本才能很好地了解变化率的变化率。如果你一路拼写出来，你会得到这样的东西：

result = (A''(score) - A'(score))/(A''(time) - A'(time)) / (A'(score) - A(score))/(A'(time) - A(time))

您可以做一些数学运算来推算这些数字，但确实没有比这更漂亮的结果了。

How can I normalize trending data?