C加法使用模数

Question

我遇到了一个打印 A + B 的有趣 C 代码，但我很难理解它。

输入格式：

A B

其中 A、B 是 0 和 10 之间的整数，由单个 space.

分隔

代码：

main( n )
{
    gets( &n );
    printf("%d", n % 85 - 43);
}

这是为了简短的编码，请不要介意这些警告。

目前我的理解：

gets( &n )将A、space、B的ASCII值存放在n的低三个字节中。例如，A = 3 和 B = 8 将产生 n = 0x00382033。给定条件防止 n 溢出。但我不明白 n % 85 - 43 如何产生 A + B.

你是怎么得出这些数字的？

Answer 1

使用小端整数（并假设 ASCII 文本和 8 位字节，以及代码需要的所有其他假设），并忽略所有技术上的错误-modern-C代码中的东西，你的 "What I understand so far" 是正确的。

gets(&n)会将A、space、B的ASCII值存入n的前3个字节。它还会将空终止符存储到第 4 个字节中。将这些 ASCII 值存储到 n 的那些字节中会导致 n 取值 B*256*256 + space*256 + A，其中 B、space 和 A 表示相应的 ASCII 值。

256 mod85是1，所以根据mod元运算的性质，

(B*256*256 + space*256 + A) % 85 = (B + space + A) % 85

顺便说一下，对于 4 字节大端整数，我们得到

(A*256*256*256 + space*256*256 + B*256) % 85 = (B + space + A) % 85

所以字节序并不重要，只要我们有 4 字节的整数。（更大或更小的整数可能是个问题；例如，对于 8 字节整数，我们不得不担心 n 的字节中有什么 gets 没有设置。）

Space是ASCII 32，一个数字字符的ASCII值是48+数字的值。将 a 和 b 定义为输入数字的数值（而不是数字字符的 ASCII 值），我们有

(B + space + A) % 85 = (b + 48 + 32 + a + 48) % 85
                     = (a + b + 128) % 85
                     = (a + b + 43) % 85

(B + space + A) % 85 - 43 = (a + b + 43) % 85 - 43
                          = (a + b) % 85
                          = a + b

其中最后两个等价依赖于 a 和 b 取值从 0 到 9 的事实。

C加法使用模数

C addition using modulus

c

addition

mod

输入格式：

代码：

目前我的理解：