x.scores 和 y.scores 在 R 中的偏最小二乘回归中代表什么？

Question

我正在使用偏最小二乘回归分析 R 中的一些数据。当我完成回归时，我偶然发现了两个名为 "x.scores" 和 "y.scores" 的矩阵。它们是什么，代表什么？

#Input:
install.packages("plsdepot")    
library("plsdepot")
plsExample = plsreg2(data.frame.x, data.frame.y, comps = numComponents)
summary(plsExample)

#Output:
          Length Class  Mode   
x.scores   50    -none- numeric
x.loads    10    -none- numeric
y.scores   50    -none- numeric
y.loads    10    -none- numeric
cor.xt     10    -none- numeric
cor.yt     10    -none- numeric
cor.xu     10    -none- numeric
cor.yu     10    -none- numeric
cor.tu      4    -none- numeric

Answer 1

X-scores，通常表示为 T，是 Y 的预测变量，同时它们对 X 进行建模。X-scores 是原始 X 变量的线性组合，其权重系数表示为 w。以相同的方式，Y 分数（表示为）乘以权重 c 总结 Y 变量。

在矩阵表示法中，所需的分解具有以下表达式：

X = TP + E

Y = UC + F

上式解释如下：矩阵X分解为得分矩阵T，加载矩阵P和误差矩阵E。同理，Y矩阵分解为得分矩阵U，加载矩阵Q和进入误差矩阵 F.

So in short: x.scores contain the extracted PLS components and y.scores contain U components associated to the response variable.

有关更深入的解释，请参阅：

https://hrcak.srce.hr/94324?lang=en https://learnche.org/pid/latent-variable-modelling/projection-to-latent-structures/how-the-pls-model-is-calculated

还有这本文献：

Geladi P., Kowalski B (1986) 偏最小二乘回归：A tutorial.Analytica ChimicaActa, 185: 1-17.

Tenenhaus M. (1998)La Regression PLS: Theorie et pratique.Paris: Editions TECHNIP

x.scores 和 y.scores 在 R 中的偏最小二乘回归中代表什么？

What do x.scores and y.scores represent in Partial Least Squares Regression in R?

r

statistics

pls