Java / Erlang：Diffie Hellman 密钥交换不工作

Question

我想为我的应用程序实施我自己的加密。我对这个 post 进行了大修。直到今天我真的没有太多时间来解决这个问题。希望这比我原来的更有用。在这个问题上花了很多时间。希望能节省其他人的时间。

我在执行此操作时遇到了几个问题。直到最后我才意识到发生了什么。我得到了不同的共享秘密，后来又出现了一些例外情况。

这是我试过的：

使用两种语言提供的内置工具。无法弄清楚如何将原始 public 密钥转换为 Java 可以使用的形式。
从头开始，使用简单的公式计算每一方的 public 和私钥。（从统计数据来看，这可能在大约 25% 的时间内奏效……对我来说幸运的是它没有。）
深入研究了 ITU 的 ASN.1 文档，并发送了以与 Java 的密钥类似的方式编码的 Erlang public 密钥。通过将 Java 键保存到文件并使用十六进制编辑器来确定这一点。我没有回去进行长时间的测试。它确实摆脱了 java.security.spec.InvalidKeySpecException: Inappropriate key specification。认为统计数据在这里也对我不利。秘密仍然不匹配。
将 Java 中的所有数字发送到 Erlang 端以计算密钥，使用 Java 个数字共享秘密...相同的数字。有希望！！！
开始仔细检查他们正在通信的数据。这有点耗时，因为 Erlang 以无符号字节组织数据。 Eclipse IDE（也许某处有一个设置需要更改）在字节数组中使用带符号的字节，在 BigInteger.

这是我开始看东西的地方。这一切都是在多次迭代中手动输入的，以确保我找到了正确的事件模式。在 Erlang 中，我看到我的 public 键以 <<215, 101, 208, 153, 开头。 Java 侧 BigInteger 的第一个元素是 681193318。字节数据读入的缓冲区读取：[-41, 101, -48, -103。（与 Erlang 的相同）。但是花时间将二进制字符串的第一个四个元素转换为整数...

<<I:32/signed-integer>> = <<215,101,208,153>>.

相对于大整数的 681193318

产生 -681193319

我使用的代码非常简单：

二郎"Server":

-module(echo).
-export([start/0]).

start() ->
    crypto:start(),
    spawn(fun () -> {ok, Sock} = gen_tcp:listen(12321, [binary, {packet, raw}]),
    echo_loop(Sock)
    end).

echo_loop(Sock) ->
    {ok, Conn} = gen_tcp:accept(Sock),
    io:format("Got connection: ~p~n", [Conn]),
    Handler = spawn(fun () -> handle(Conn) end),
    gen_tcp:controlling_process(Conn, Handler),
    echo_loop(Sock).

p() ->
    16#ffffffffffffffffc90fdaa22168c234c4c6628b80dc1cd129024e088a67cc74020bbea63b139b22514a08798e3404ddef9519b3cd3a431b302b0a6df25f14374fe1356d6d51c245e485b576625e7ec6f44c42e9a637ed6b0bff5cb6f406b7edee386bfb5a899fa5ae9f24117c4b1fe649286651ece65381ffffffffffffffff.

g() ->
    2.

handle(Conn) ->
    receive
        {tcp, Conn, Yc} ->
            Xs = crypto:strong_rand_bytes(64),
            Ys = crypto:mod_pow(g(),Xs,p()),
            S = crypto:mod_pow(Yc, Xs, p()),

            AESKey = crypto:hash(sha256, S),

            gen_tcp:send(Conn, Ys),%KeyCert),
            handle(Conn);
        {tcp_closed, Conn} ->
            io:format("Connection closed: ~p~n", [Conn])
    end.

Java "Client":

public class MyProgram {
    private static Socket s;
    private static OutputStream out;
    private static InputStream in;
    /**
     * @param args
     */
    public static void main(String[] args) {
        // TODO Auto-generated method stub
        MessageDigest hash;
        byte buffer[] = new byte[1024];
        byte buf2[];
        int len = 0;
        byte[] aeskey;

        try {
            hash = MessageDigest.getInstance("SHA-256");
            byte    keybuffer[] = new byte[64];
            SecureRandom srnd = SecureRandom.getInstance("SHA1PRNG");
            BigInteger Xc, Yc, Sc, Ys;

            srnd.nextBytes(keybuffer);
            Xc = new BigInteger(keybuffer);
            Yc = new BigInteger("2").modPow(Xc, DiffieHellman.Group2.P);

            s = new Socket("localhost",12321);
            out = s.getOutputStream();
            in = s.getInputStream();

            out.write(Yc.toByteArray());
            out.flush();

            len = in.read(buffer);
            buf2 = new byte[len];
            System.arraycopy(buffer, 0, buf2, 0, len);

            Ys = new BigInteger(buf2);          
            Sc = Ys.modPow(Xc, DiffieHellman.Group2.P);
            aeskey = hash.digest(Sc.toByteArray());

            out.close();
            in.close();
            s.close();
        } catch (Exception e) {
            // TODO Auto-generated catch block
            e.printStackTrace();
        }       
    }
}

怎么了？

Answer 1

问题是阅读但不理解文档。我在参考页面上花费了大量时间，因为我不经常编写代码。我在 BigInteger 的文档中没有考虑太多这个特定细节：

All operations behave as if Bigintegers were represented in two's-complement notation...

我的原始代码中有两个地方存在问题：

       Ys = new BigInteger(buf2);          
       Sc = Ys.modPow(Xc, DiffieHellman.Group2.P);

第一行的问题在于，如果在第一个字节中设置了第 8 位，则整个 buf2 数组需要添加一个 0x00 字节作为前缀。第二行也有问题......直到执行以下行才变得明显：aeskey = hash.digest(Sc.toByteArray());

这里的问题是如果在结果的第一个字节中设置了第 8 位... 0x00 被添加到它的前面。这将转发给 digest() 函数，但需要省略。

我的代码更改为以下内容并且有效：:)

    len = in.read(buffer);
    buf2 = new byte[len+1];
    System.arraycopy(buffer, 0, buf2, 1, len);
    buf2[0] = 0;

    if(buf2[1] < 0)
        Ys = new BigInteger(buf2);
    else
        Ys = new BigInteger(Arrays.copyOfRange(buf2, 1, buf2.length));

    Sc = Ys.modPow(Xc, DiffieHellman.Group2.P);
    buffer = Sc.toByteArray();
    if(buffer[0] == 0)
        aeskey = hash.digest(Arrays.copyOfRange(buffer, 1, buffer.length));
    else
        aeskey = hash.digest(buffer);

这两行原样保留：

    Xc = new BigInteger(keybuffer);
    Yc = new BigInteger("2").modPow(Xc, DiffieHellman.Group2.P);

这是因为私钥可以是 "any random number." 如果需要的话，在第二行中客户端的 public 密钥前面加上 0x00 字节。然而，Erlang 将整数解释为大端，任何前导 0x00 字节最终都是无关紧要的，因为它不会影响数值，因此不会影响执行 crypto:mod_pow().

时的结果。

非常欢迎关于如何改进代码的评论。

Java / Erlang：Diffie Hellman 密钥交换不工作

Java / Erlang: Diffie Hellman Key Exchange not Working

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