IEquatable<Point3D>在公差范围内，如何实现GetHashCode()

Question

我有一个 Point3d 结构，它以下列方式实现 IEquatable<Point3d>：

public override bool Equals(object obj) {
    return obj is Point3d p && Equals(p);
}

public bool Equals(Point3d other) {
    return Equals(other, Tolerance.ToleranceDecimal);
}

public bool Equals(Point3d other, double tolerance) {
    if (tolerance < 0) throw new ArgumentOutOfRangeException(nameof(tolerance), tolerance, "Expected a tolerance greater than or equal to 0");
    return Math.Abs(X - other.X) <= tolerance && Math.Abs(Y - other.Y) <= tolerance && Math.Abs(Z - other.Z) <= tolerance;
}

public override int GetHashCode() {
    var hash = 17;
    hash = hash * 23 + X.GetHashCode();
    hash = hash * 23 + Y.GetHashCode();
    hash = hash * 23 + Z.GetHashCode();
    return hash;
}

public static bool operator ==(Point3d firstPoint, Point3d secondPoint) {
    return firstPoint.Equals(secondPoint);
}

public static bool operator !=(Point3d firstPoint, Point3d secondPoint) {
    return !(firstPoint == secondPoint);
}

这已经在应用程序中大量使用，期望检查两点之间的相等性允许容差（这是实现正常工作所必需的）。

If 注意到 Equals 和 GetHashCode 方法不一致，实际上不可能将 GetHashCode 写成能够产生良好效果的形式一致的结果。在使用 Linq 查询的情况下，这个问题尤其成问题，例如 points.Distinct()，因为如果直接比较，结果点可能被认为是相等的，例如 points[0] == points[1]

我个人认为最好的选择是如下更改 Equals，使其行为与 GetHashCode:

一致

public bool Equals(Point3d other) {
    return Equals(other, 0);
}

但是，由于这已经在应用程序中大量使用，这将是一个重大的突破性变化。我认为这样做是错误的，但我正在考虑将 GetHashCode 更改为：

public override int GetHashCode() {
    return 0;
}

我的理解是，以上将强制使用 Equals 方法，这会导致性能下降，但也允许在 Linq 查询中将公差范围内的点视为相等。我想知道这是否让我面临任何其他潜在的陷阱。

我不确定还有哪些其他途径可供我使用，因此我非常希望就解决此问题的最佳方法寻求建议。

提前致谢！

Answer 1

苦涩的事实是你不能用任意tolerance实现正确的Equals。 Equals（详见https://msdn.microsoft.com/en-us/library/336aedhh(v=vs.100).aspx）必须传递即(x.Equals(y) && y.Equals(z))returnstrue当且仅当x.Equals(z)returns true.

在这里我们可以为给定的 Tolerance.ToleranceDecimal:

创建一个反例

 Point3d x = new Point3d(-Tolerance.ToleranceDecimal * 2.0 / 3.0, 0, 0);
 Point3d y = new Point3d(0, 0, 0);
 Point3d z = new Point3d(Tolerance.ToleranceDecimal * 2.0 / 3.0, 0, 0);

如你所见

 x.Equals(y) == true
 y.Equals(z) == true

但是

 x.Equals(z) == false

由于 Equals 实现不正确，我们无法创建相应的 GetHashCode，除了 degenerated（和 useless)

 public override int GetHashCode() {
   return 0;
 }

因为 GetHashCode 必须 return 相同的 值 x 和 y 如果 x.Equals(y) == true。在我们的例子中：让 x < y 和 y = x + N * tolerance

 x equals to 
 x + tolerance / 2.0 equals to
 x + tolerance / 2.0 * 2 equals to
 x + tolerance / 2.0 * 3 equals to
 ...
 x + tolerance / 2.0 * 2 * N equals to
 y

这意味着对于任意 x 和 y 以及非零容差 GetHashCode 必须 return 任何参数的相同值。

IEquatable<Point3D>在公差范围内，如何实现GetHashCode()

IEquatable<Point3D> within a tolerance, how to implement GetHashCode()

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