FFT和IFFT的长度

Question

我将一些信号加起来形成一个更大的信号，其中每个信号都位于不同的频率区域。现在，我用 FFTW 对大信号进行 FFT 运算，并切出具体的 FFT bin（信号所在的位置）。

例如：大信号用1024点进行FFT变换，信号的采样率为fs=200000.

我按以下方式计算给定起始频率和终止频率的具体 bin 位置：

tIndex.iStartPos = (int64_t) ((tFreqs.i64fstart) / (mSampleRate / uFFTLen));

例如我得到的第一个信号被切掉了 16 个 bin。现在，我再次使用 FFTW 进行 IFFT 变换并取回 16 个复数值（因为我为 16 个 bin 保留了向量）。

但是当我在 MATLAB 中将提取的信号与原始小信号进行比较时，我可以看到原始信号（是一个 wav 文件）有 xxxxx 数据和我的信号（我保存为原始二进制文件）只有 16 个复数值。

那么如何获取IFFT运算的长度才能正确变换呢？这里有什么问题？

编辑逻辑本身分为 3 个程序，每行都在多线程环境中。出于这个原因，我 post 这里有一些伪代码：

ReadWavFile(); //returns the signal data and the RIFF/FMT header information
CalculateFFT_using_CUFFTW(); //calculates FFT with user given parameters, like FFT length, polyphase factor, and applies polyphased window to reduce leakage effect
GetFFTData(); //copy/get FFT data from CUDA device
SendDataToSignalDetector(); //detects signals and returns center frequency and bandwith for each sigal
Freq2Index(); // calculates positions with the returned data from the signal detector
CutConcreteBins(position);
AddPaddingZeroToConcreteBins(); // adds zeros till next power of 2
ApplyPolyphaseAndWindow(); //appends the signal itself polyphase-factor times and applies polyphased window
PerformIFFT_using_FFTW();
NormalizeFFTData();
Save2BinaryFile();

-->然后在MATLAB中分析数据（目前正在工作中）

Answer 1

FT的输出长度等于输入长度。我不知道你是怎么得到 16 个垃圾箱的； 1024 个输入的 FT 是 1024 个 bin。现在对于实际输入（不复杂），1024 个箱子将在 512/513 左右镜像相同，因此您的 FFT 库可能 return 只有较低的 512 个箱子用于实际输入。尽管如此，还是超过了 16 个箱子。

在进行 IFFT 时，您可能需要填充所有 1024 个 bin，因为它通常不假设其输出将成为真实信号。但这只是镜像较低的 512 个容器的问题。

Answer 2

如果您有一个由 1024 个样本组成的真实信号，则可以通过将频谱乘以矩形 window 然后进行 IFFT 来获得 16 个感兴趣的频率仓的贡献。这基本上相当于：

在感兴趣的频率区间前后用零填充缓冲区
在该缓冲区的相同位置复制感兴趣的频率仓
如果使用全谱表示（如果您使用 fftw_plan_dft_1d(..., FFTW_BACKWARD,... 进行逆变换），计算上半部分频谱的厄米特对称性（或者简单地使用半谱表示并执行通过 fftw_plan_dft_c2r_1d 的逆变换）。

也就是说，通过使用专门设计的滤波器而不是仅在频域中使用矩形 window，您将获得更好的频率分解。

FFT和IFFT的长度

Length of FFT and IFFT

c++

matlab

fft

fftw

frequency-analysis