细化 Isabelle 类型声明
Refining a Isabelle type declaration
在某些理论中，比如 TA，我定义了一个不透明类型，比如 OC，使用 Isabelle 的 typedecl 构造：
typedecl C
假设我现在想在其他一些使用 'TA' 的理论中定义不透明类型 'C' 的细化。例如，说那个新理论中的 'C' 是类型 'String'.
我该怎么做？在伊莎贝尔有直接的方法吗？或者我是否需要定义将一种类型映射到另一种类型的强制函数？
一旦在 Isabelle 中声明了常量或类型，之后就无法更改规范。由于你声明了 C 为未指定类型，Isabelle 的所有定义包将拒绝细化规范。但是，如果您绕过它们，您可以这样做，但您需要自行承担风险。
本质上，您想说类型 C 与类型 string 同构。通常，您会在 Isabelle 中使用命令 typedef 来执行此操作，该命令声明一个新类型并与非空集建立同构。这是在 HOL 中引入新类型的非常基本的机制，即，用于类型声明的所有其他包（如 record 和 datatype）构建在 typedef 上。同构是通过在旧类型和新类型之间声明两个常量 Abs 和 Reps 并通过断言公理 type_definition Rep Abs A 建立的，其中 A 是非空子集旧类型。因此，如果你想稍后细化 C 以键入 string，你只需声明新函数 Abs_C :: string => C 和 Rep_C :: C => string 并使用 [=26= 公理化 type_definition Rep_C Abs_C UNIV ].之后，您知道 C 与 string 同构，您可以使用 Abs_C 和 Rep_C 作为强制转换。
使用这种方法，您有责任避免出现不一致的情况。比如说，如果你在两个理论中采用这种方法并将 C 细化为每个理论中的不同类型，那么你最好永远不要合并这两个理论（或从它们派生的任何东西），否则你可能会推导出 False。 Isabelle 不会也不能为您检查这个！传统的 typedef 通过将声明和规范合并为一个原子步骤来避免这个问题。然而，typedef 仍然有点不言自明，正如 Isabelle 参考手册所说，它可能在某些极端情况下被滥用以引入不一致。
如果不想自己加公理，就得把C从固定类型改成到处都是类型变量。然后，您可以稍后根据需要实例化它，您也不需要强制转换。但是，在您的一般部分，您必须将所有内容概括为类型变量，并且（取决于您的应用程序）这甚至可能无法在 HOL 中表达。
几年前，AWE tool 提出使用理论态射来实例化未指定的类型。不幸的是，最新版本适用于 Isabelle2009-1，所以这不是一个真正的选择。
在某些理论中，比如 TA，我定义了一个不透明类型，比如 OC，使用 Isabelle 的 typedecl 构造：
typedecl C
假设我现在想在其他一些使用 'TA' 的理论中定义不透明类型 'C' 的细化。例如，说那个新理论中的 'C' 是类型 'String'.
我该怎么做？在伊莎贝尔有直接的方法吗？或者我是否需要定义将一种类型映射到另一种类型的强制函数？
一旦在 Isabelle 中声明了常量或类型，之后就无法更改规范。由于你声明了 C 为未指定类型，Isabelle 的所有定义包将拒绝细化规范。但是，如果您绕过它们，您可以这样做，但您需要自行承担风险。
本质上，您想说类型 C 与类型 string 同构。通常，您会在 Isabelle 中使用命令 typedef 来执行此操作，该命令声明一个新类型并与非空集建立同构。这是在 HOL 中引入新类型的非常基本的机制，即，用于类型声明的所有其他包（如 record 和 datatype）构建在 typedef 上。同构是通过在旧类型和新类型之间声明两个常量 Abs 和 Reps 并通过断言公理 type_definition Rep Abs A 建立的，其中 A 是非空子集旧类型。因此，如果你想稍后细化 C 以键入 string，你只需声明新函数 Abs_C :: string => C 和 Rep_C :: C => string 并使用 [=26= 公理化 type_definition Rep_C Abs_C UNIV ].之后，您知道 C 与 string 同构，您可以使用 Abs_C 和 Rep_C 作为强制转换。
使用这种方法，您有责任避免出现不一致的情况。比如说，如果你在两个理论中采用这种方法并将 C 细化为每个理论中的不同类型，那么你最好永远不要合并这两个理论（或从它们派生的任何东西），否则你可能会推导出 False。 Isabelle 不会也不能为您检查这个！传统的 typedef 通过将声明和规范合并为一个原子步骤来避免这个问题。然而，typedef 仍然有点不言自明，正如 Isabelle 参考手册所说，它可能在某些极端情况下被滥用以引入不一致。
如果不想自己加公理，就得把C从固定类型改成到处都是类型变量。然后，您可以稍后根据需要实例化它，您也不需要强制转换。但是，在您的一般部分，您必须将所有内容概括为类型变量，并且（取决于您的应用程序）这甚至可能无法在 HOL 中表达。
几年前，AWE tool 提出使用理论态射来实例化未指定的类型。不幸的是，最新版本适用于 Isabelle2009-1，所以这不是一个真正的选择。