在 Javascript 中计算斐波那契数列的最有效方法

Question

我正在尝试通过优化算法和理解 big-o 等变得更好

我拼凑了下面的函数来计算第 n 个斐波那契数。这有效（对于相当高的输入）。我的问题是，我该如何改进这个功能？这样计算斐波那契数列有什么弊端？

function fibo(n) {  

    var i;
    var resultsArray = [];  

    for (i = 0; i <= n; i++) {
        if (i === 0) {
            resultsArray.push(0);
        } else if (i === 1) {
            resultsArray.push(1);
        } else {
            resultsArray.push(resultsArray[i - 2] + resultsArray[i - 1]);
        }
    }

    return resultsArray[n];
}

我相信我的时间大 o 是 O(n)，但由于我创建的数组，我的 space 大 o 是 O(n^2)。这是正确的吗？

Answer 1

如果您没有 Array，那么您可以节省内存并 .push 调用

function fib(n) {
    var a = 0, b = 1, c;
    if (n < 3) {
        if (n < 0) return fib(-n);
        if (n === 0) return 0;
        return 1;
    }
    while (--n)
        c = a + b, a = b, b = c;
    return c;
}

Answer 2

表现斐波纳契：

    var memo = {};
    var countInteration = 0;
    var fib = function (n) {
        if (memo.hasOwnProperty(n)) {
            return memo[n];
        }
        countInteration++;
        console.log("Interation = " + n);
        if (n == 1 || n == 2) {
            result = 1;
        } else {
            result = fib(n - 1) + fib(n - 2);
        }
        memo[n] = result;
        return result;
    }
    //output `countInteration` = parameter `n`

在 Javascript 中计算斐波那契数列的最有效方法

Most efficient way to calculate Fibonacci sequence in Javascript

javascript

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big-o

fibonacci