Python SciPy ODE 求解器不收敛

Question

我正在尝试使用 scipy 的 ode 求解器绘制二维方程组之间的相互作用。我试图通过以下代码块更改传递给求解器的参数：

# define maximum number of iteration steps for ode solver iteration
m = 1 #power of iteration
N = 2**m #number of steps

# setup a try-catch formulation to increase the number of steps as needed for solution to converge
while True:
    try:
        z = ode(stateEq).set_integrator("vode",nsteps=N,method='bdf',max_step=5e5)
        z.set_initial_value(x0, t0)
        for i in range(1, t.size):
            if i%1e3 == 0:
                print 'still integrating...'
            x[i, :] = z.integrate(t[i]) # get one more value, add it to the array
            if not z.successful():
                raise RuntimeError("Could not integrate")
        break
    except:
        m += 1
        N = 2**m
        if m%2 == 0:
            print 'increasing nsteps...'
            print 'nsteps = ', N

运行这永远不会中断 while 循环。它不断地增加 nsteps 并且系统永远不会得到解决。如果我不把它放在 while 循环中，系统就会解决，我想，因为解决方案被绘制出来了。 while循环是必要的吗？我是否错误地制定了求解器？

Answer 1

参数 nsteps 规定了在一个采样步骤中最多可以执行多少个积分步骤（即调用 z.integrate）。如果您的采样步长足够小以捕获动态，则它的默认值是可以的。如果你想在一个大的采样步骤中整合一个很大的时间跨度（例如，为了摆脱瞬态动力学），这个值很容易太小。

此参数的作用是避免由于意外的超长集成而引起的问题。例如，如果您想在一个循环中对一个控制参数的 100 个值执行一个给定的积分过夜，您不希望在第二天早上看到第 14 号是病态的并且仍然是运行。

如果这与您无关，只需将 nsteps 设置为非常高的值即可，无需担心。相继增加nsteps当然没有意义，你只是在重复相同的计算。

Running this never breaks the while loop. It keeps increasing the nsteps forever and the system never gets solved.

这表明您遇到的问题与超出 nsteps 不同，很可能是问题没有很好地解决。仔细阅读集成商生成的错误消息。我还建议您检查微分方程。查看解决方案可能会有所帮助，直到集成无法看到出了什么问题，即在运行之后绘制 x this:

z = ode(stateEq)
z.set_integrator("vode",nsteps=1e10,method='bdf',max_step=5e5)
z.set_initial_value(x0, t0)

for i,time in enumerate(t):
    x[i,:] = z.integrate(time)
    if not z.successful():
        break

你对max_step的评价很高（这应该不会高于你动态的时间尺度）。根据您的应用程序，这可能非常合理，但它表明您正在处理大量数据。这反过来可能意味着参数 atol 和 first_step 的默认值不适合您的情况，您需要调整它们。

Python SciPy ODE 求解器不收敛

Python SciPy ODE solver not converging

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