使用 Eigen 和动态矩阵进行分解时出错

Question

我正在尝试 Eigen here 提供的示例，它似乎有效。但是，当我尝试更改矩阵类型以支持动态矩阵时，一切都会爆炸（下面的一切都与示例中的完全相同，但 matrix/vector 的类型除外）：

#include <Eigen/Dense>

#include <iostream>

using Matrix2D = Eigen::Matrix<double, Eigen::Dynamic, Eigen::Dynamic, Eigen::RowMajor | Eigen::AutoAlign>;
using Vector   = Eigen::Matrix<double, Eigen::Dynamic, 1>;

int main() {
   Matrix2D A(3,3);
   Vector b(3);

   A << 1,2,3,  4,5,6,  7,8,10;
   b << 3, 3, 4;

   std::cout << "Here is the matrix A:\n" << A << std::endl;
   std::cout << "Here is the vector b:\n" << b << std::endl;
   auto x = A.colPivHouseholderQr().solve(b);
   std::cout << "The solution is:\n" << x << std::endl;

    return 0;
}

运行

期间的输出

Here is the matrix A:
 1  2  3
 4  5  6
 7  8 10
Here is the vector b:
3
3
4
The solution is:
a.out: eigen33/Eigen/src/Core/Block.h:123: Eigen::Block<XprType, BlockRows, BlockCols, InnerPanel>::Block(XprType&, Eigen::Index) [with XprType = Eigen::Matrix<double, -1, 1>; int BlockRows = 1; int BlockCols = 1; bool InnerPanel = false; Eigen::Index = long int]: Assertion `(i>=0) && ( ((BlockRows==1) && (BlockCols==XprType::ColsAtCompileTime) && i<xpr.rows()) ||((BlockRows==XprType::RowsAtCompileTime) && (BlockCols==1) && i<xpr.cols()))' failed.
./makeEigen.sh: line 6: 12045 Aborted                 (core dumped) ./a.out

这是否可行，如果可行，我做错了什么？

Answer 1

这是使用 auto 很危险的地方之一。

您链接的示例有：

Vector3f x = A.colPivHouseholderQr().solve(b);
^^^^^^^^

您有：

auto x = A.colPivHouseholderQr().solve(b);
^^^^^

在这种情况下，这是一个非常显着的差异，因为 solve() 的 return 类型不是 Vector3f。这是一些中间的不可表达的类型——我们正在构建一个表达式模板以备后用。但是那个表达式模板保留了一堆中间引用，如果你不立即解析它们，它们就会悬空。

来自Eigen docs：

In short: do not use the auto keywords with Eigen's expressions, unless you are 100% sure about what you are doing. In particular, do not use the auto keyword as a replacement for a Matrix<> type.

使用 Eigen 和动态矩阵进行分解时出错

Error during decomposition with Eigen with dynamic matrices

c++

eigen

eigen3

c++17