R: ompr 包约束

Question

我在 R 中使用 ompr 包来解决优化问题。书面优化问题如下所示：

最小 wi * xi

xi ε {0,1}

xi ≤ xj , i 的 j 关注者

如果在距离矩阵 (distmatrix) 中有一个值可用，则 i 是 j 的跟随者。如果值为 inf，则不可能有从 i 到 j

的连接

目标是分析 Material 的账单，为了让我的示例更简单一些，我创建了一个更简单的示例，其中的材料更少。

vertices_undef <- data.frame(matrix(ncol=3, nrow=5))
vertices_undef$X1 <- c("3","5","9","7","2")
vertices_undef$X3 <- c(12, -8, 8, 3, -9)

rownames(vertices_undef) <- vertices_undef$X1

distMatrix <- data.frame(matrix(ncol=5, nrow=5))
rownames(distMatrix) <- vertices_undef$X1
colnames(distMatrix) <- vertices_undef$X1
distMatrix$`3` <- c("inf", 0.7, "inf", "inf", 0.3)
distMatrix$`5` <- c(3, "inf", "inf", "inf", 0.3)
distMatrix$`9` <- c("inf", 0.7, "inf", 0, 3)
distMatrix$`7` <- c("inf", "inf", "inf", 0.3, "inf")
distMatrix$`2` <- c("inf", 7, "inf", "inf", 0.3)


w <- vertices_undef$X3
w <- t(w)
colnames(w)<- vertices_undef$ID
w <- t(w)

    result <- MIPModel() %>%
      add_variable(x[i], type = "binary", i = as.integer(as.character(vertices_undef$X1))) %>%
      set_objective(sum_expr(x[i]*w[i,1], i = as.integer(as.character(vertices_undef$X1))), "min") %>%
      add_constraint(x[i]<=x[j], i = as.integer(as.character(vertices_undef$X1)), j = as.integer(as.character(vertices_undef$X1)), is.finite(distMatrix[i,j])==TRUE)%>%
      solve_model(with_ROI(solver = "glpk"))

    get_solution(result, x[i])

如果我划掉约束，我得到的结果是 expext（考虑到约束未被使用）。我如何在约束内分别处理 i 和 j？

Answer 1

您的 add_constraint 调用中的过滤条件产生错误。 i 和 j 是向量，使用向量索引矩阵不会生成 add_constraint 所需的单个逻辑向量，而是另一个矩阵。此外，某些 i/j 组合不属于您的 distMatrix 矩阵。

内部发生的事情本质上是这样的：

x <- expand.grid(i = as.integer(as.character(vertices_undef$X1)),
                 j = as.integer(as.character(vertices_undef$X1)))
is.finite(distMatrix[x$i, x$j])

过滤条件（即表达式is.finite(distMatrix[i,j])==TRUE）需要return一个长度为i/j的逻辑向量，表示哪一行应该包含在模型中，哪一行应该包含在模型中不包括在内。

R: ompr 包约束

R: ompr package constraints

r

glpk

mixed-integer-programming

ompr