CPLEX 二次 objective CPLEX 错误 1017：不可用于混合整数问题

Question

我正在尝试使用 cplex 求解以下线性程序：

def generate_linear_program(self):
    problem = cplex.Cplex()
    problem.objective.set_sense(problem.objective.sense.minimize)
    for index, track in enumerate(self.tracks):
        tokens = track['track'].split('_')
        problem.variables.add(names = ['c' + str(tokens[1])], ub = [1.0], types = ['C'])
    problem.variables.add(names = ['e' + str(index) for index, param in enumerate(self.params)],
        types = ['C'] * len(self.params),
        ub = [param['c'] - param['u'] * param['r'] for param in self.params],
        lb = [param['c'] - param['u'] * param['r'] - param['c'] * sum(param['tracks'][track] for track in param['tracks']) for param in self.params])
    problem.variables.add(names = ['l' + str(index) for index, param in enumerate(self.params)],
        #obj = [1.0] * len(self.params),
        types = ['C'] * len(self.params))
    problem.objective.set_quadratic([0.0] * len(self.tracks) + [1.0] * len(self.params) + [0.0] * len(self.params))
    # add some linear constraints here
    problem.solve()

当我调用 solve() 时，Cplex 抱怨错误消息 CPLEX Error 1017: Not available for mixed-integer problems。如果我删除上面的二次 objective 并通过取消注释上面的注释代码行 (obj = [1.0] * len(self.params),) 来添加线性 objective，它可以正常工作。

堆栈跟踪：

File "/share/src/python/kmer/programming.py", line 373, in solve
    problem.solve()
File "/home/user/local/cplex/lib/python/cplex/__init__.py", line 998, in solve
    _proc.qpopt(self._env._e, self._lp)
File "/home/user/local/cplex/lib/python/cplex/_internal/_procedural.py", line 499, in qpopt
    check_status(env, status)
File "/home/user/local/cplex/lib/python/cplex/_internal/_procedural.py", line 171, in __call__
    raise CplexSolverError(error_string, env, status)
cplex.exceptions.errors.CplexSolverError: CPLEX Error  1017: Not available for mixed-integer problems.

为了更好地了解这里发生的事情，当 objective 是二次方程时，我试图最小化一些误差项的平方和。当 objective 变为线性时，我正在最小化这些项的绝对值之和。名称以 e 开头的变量是误差项，l 将通过这些约束成为它们的绝对值：

    for index, params in enumerate(self.params):
        problem.linear_constraints.add(
            lin_expr = [cplex.SparsePair(
                ind = [len(self.tracks) + len(self.params) + index, len(self.tracks) + index],
                val = [1.0, 1.0],
            )],
            rhs = [0],
            senses = ['G']
        )
        problem.linear_constraints.add(
            lin_expr = [cplex.SparsePair(
                ind = [len(self.tracks) + len(self.params) + index, len(self.tracks) + index],
                val = [1.0, -1.0],
            )],
            rhs = [0],
            senses = ['G']
        )

l<index> 变量在二次方程 objective 的存在下实际上是无用的。

还有其他线性约束我不能在这里包括但它们绝对不是问题的原因，因为以下两个原因：

线性 objective 在他们面前没有问题
当我使用二次 objective.

我在这里错过了什么？

Answer 1

Cplex.variables.add 的文档中很容易忽略以下注释：

If types is specified, the problem type will be a MIP, even if all variables are specified to be continuous.

如果您从对 Cplex.variables.add 的调用中删除可选的 types 参数，问题应该就会消失。例如，而不是：

problem.variables.add(names = ['c' + str(tokens[1])], ub = [1.0], types = ['C'])

使用：

problem.variables.add(names = ['c' + str(tokens[1])], ub = [1.0])

当你有一个线性 objective 时它起作用的原因是它被传递到 CPXmipopt，作为一个方便，在 CPXlpopt 失败后 CPXERR_NOT_FOR_MIP (错误 1017）。然而，当我们调用 CPXqpopt 时，此逻辑不适用。

CPLEX 二次 objective CPLEX 错误 1017：不可用于混合整数问题

CPLEX quadratic objective CPLEX Error 1017: Not available for mixed-integer problems

python

cplex

quadratic-programming